五年级下册数学复习资料
第二单元:因数与倍数
1、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
2、一个数的最小因数是1,最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的,都是它本身。
5、完全数:6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:1+2+3=6,像6这样的数叫完全数,也叫完美数。完全数较小的有6,28,496,8128……
6、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
7、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数,是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
11、3, 5的倍数的特征:个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2, 3的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2, 3,5的倍数的特征:个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。
15、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,9,10都是合数。
16、1既不是质数,也不是合数。自然数包括0,1,质数和合数。
17、以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
18、质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
19、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如:4=2×2 ,6=2×3,8=2×2×2。
第三单元:长方形和正方形
1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱
的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点,只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体公式:
棱长和=(长+宽+高)×4
底面积(占地面积)=长×宽
侧面积(左面、右面)=宽×高
前(后)面积=长×高
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
没盖的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
7、正方体公式:
棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12
表面积=棱长×棱长×6 (任意一个面积×6)
没盖的表面积=棱长×棱长×5
8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积(容积)=长×宽×高=底面积×高
字母公式:v=abh
11、正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长
字母公式:v=a• a •a =a
12、a
13、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3 ,m3。
14、计量液体的体积,如水,油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。
15、高级单位化成低级单位乘进率;低级单位化成高级单位除以进率。
16、、体积和容积单位之间的进率:
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
字母表示:1dm3=1000 cm3&nbs
www.dbk123.com p;17、长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元:分数的意义和性质
1、在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。
3、一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
4、把单位“1”平均分为若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如:2/3的分数单位是1/3。
5、分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
a÷b=a/b
6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
8、像
9、有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。转化方法:用分子除以分母,要是能够整除,那么整除后的商就是你所要化简的整数,要是不能整除,那么商就是带分数的整数部分,余数就是分数的分子,分母不变。
10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
11、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数,叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。
12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。
13、求最大公因数的方法:
(1)列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出最大公因数。
12的因数有:1、2、3、4、6、12。
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
12和18的公因数有:1、2、3、6。
12和18的最大公因数是6
(2)分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。
如:12=2×2×3
18=2×3×3
,人教版数学五年级下册概念公式12和18的最大公因数是2×3=6。