人教版数学五年级下册概念公式

（3）短除法：

如：

14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。

17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

20、约分的方法：

（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。

（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。

21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

24、求最小公倍数的方法：

（1）列举法：

（2）分解质因数法：

（3）短除法：

25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。

27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。

28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

29、通分的方法：

通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。

30、分数大小的比较：

分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母

异分母的分数相比较，先通分然后再比较。

31、分数和小数的互化：

分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。

32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

第五单元：分数的加法和减法

1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。

3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。

5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。

第六单元：统计

1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 多数水平

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量÷总份数   平均水平

2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

3、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。

4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。

5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

6、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。

8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。

四则混合运算的意义

加法：把两个数合并成一个数的运算

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘分数就是求这个数的几分之几

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

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