人教版小学数学四上教材分析及反思《第七单元 数学广角》

一、教学内容

优化思想    排队论思想   对策论思想

本单元的重难点：初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用

二、教学目标

1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

本单元的重难点：初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用

向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

三、编排特点

用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。

四、具体编排

例1：优化理论（烙饼问题）

1．每一事件无顺序区别。

2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

例2：优化理论（烧水问题）

1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3．要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。（数学模型可简可复杂，看考虑的其他相关因素的多少而定）

例3：排队论

通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？

例4：对策论

列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。

五、教学建议

 1．适当把握教学要求。

运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

2．教参里面的课时数为3课时，我认为太少了，应该安排4课时左右。

3．大家上了以后交流说，例2和例1相比，对于我们的学生来说，例2更贴近他们的生活，我比较认同他的观点，对于刚接触“运筹思想”的学生来说，还是挑例2这样熟悉点的题材作为切入口比较好。

4.P112例1，学生通过动手操作、合作交流得出奇数饼和偶数饼的烙法后，可引导学生得出：饼的个数×每个饼的面数÷每次烙的面数×烙每面的时间=总时间，当然不必要求学生得出这个算式，只要学生操作后进行汇报，教师有意识的板书，从而让学生发现这个算法就可。

5. P115例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。教师引导填写表格（经历知识的形成过程，体会优化思想）

监控：（1）教师引领填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是（8时），追问：这8时也就是船1（卸货）的时间。

  第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？（8+4）说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？（8+4+1），解释一下你的想法。

 观察：方案1中各船的等候时间，你有什么发现？

（每艘船都等了8时；船1，一个数；船2，两个数之和；船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间；船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和；船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。）

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