《神奇的莫比乌斯圈》教学设计、反思

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【教学目的】
1．在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈；
2．在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情；
3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。
一、导入新课
同学们，知道我们这节课要研究什么吗？　（神奇的莫比乌斯圈）　
你们是怎么知道的？　（屏幕上有课题）
哦，原来电脑带给大家的信息，你们可真会观察，（板书：认真观察）那么看了这个课题，你们有什么想法吗？
同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。教师（出示一张白纸条）请拿出桌子上的1号纸条，想想这个纸条有几条边，几个面？（四条边，两个面）
看看谁能成为一个小小的魔术师把它变成两条边、两个面呢？大家动手试一试。
我还能把它变成一个面，一条边。大家猜猜老师能不能变出来呢? 动脑筋猜猜看，你们想不想试一试啊。下面大家拿出2号纸条试一试。同桌前后桌之间可以讨论一下。
验证是不是一条边，一个面。讨论怎么验证。开始验证。
质疑为什么
老师演示。为什么是一条边，一个面。
一、揭示课题
    同学们，这个单侧曲面的纸圈在数学上就叫莫比乌斯圈。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯在1858年发现的。所以叫它莫比乌斯圈，也有人叫它莫比带。                                      下面请同学们拿出3号纸条，迅速的做成一个莫比乌斯圈。请大家猜猜看，如果我沿着纸圈的中间把它剪开。可能变成什么？。学生先猜想、再验证。再看看是不是莫比乌带。                        三：深入研究
　　学到了这里，你对莫比乌斯圈有了怎样的感觉呢？
　　太神奇了                                                                           请拿出4号纸条，把它做成莫比乌斯圈。老师已经把这个莫比乌斯圈的面平均分成三等分，现在大家把正反两面中间的部分都涂上颜色，像这样（老师出示）。然后把它做成一个莫比乌斯圈，现在我们仔细观察如果沿着它的三等分线把它剪开。      动手操作。验证猜想。                                                                　四：应用
　　莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？（多媒体示）。             介绍莫比乌斯圈的用处。                                                                  五、课堂总结      



                                   

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思考这两个问题：1、你剪几刀。2、剪出来的图形是不是和我们猜想的一样。
   《神奇的莫比乌斯圈》课后反思          黄雪燕
　　 我执教的这节课是我在查资料的时候发现人教版实验教材第七册中的一节活动课。有的教材放在五年级。莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。于是我自己动手剪了几次。想要是把这节课地教学目标定在：在动手做中使学生认识、初步了解莫比乌斯圈；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。让学生领会：“观察、猜测、想象、验证”是数学学习中非常有效地学习方法。为完成教学目标，设计了3个活动环节，1、做莫比乌斯圈，并验证它只有一条边、一个面。2、一个是沿1/2 线剪，先猜猜可以剪成什么样地形状，再动手验证。并思考为什么。3、另一个是沿1/3 线剪。这是让学生猜两个问题，要剪几刀。能剪成什么样地形状。再一次动手验证。如果学生有能力，可以让学生想想为什么。
　　从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。以一张纸条导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。教学生实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。
　　在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，不效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
　　一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。
　　最后，莫比乌斯圈是数学中一个重要地分支“拓扑学”的一个有趣地问题。让有兴趣地同学可以课后继续研究。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，还要能感受其中地奥秘。难度偏大很大。因此，本节课中，我还是把重点放在让学生认识和感受上。对于原因，只是让学生凭自己地能力来感受。不知道这样处理是否恰当，恳请提出宝贵意

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