人教版小学六年级数学下册教案 第三单元 比例

例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离          图上距离：实际距离＝比例尺

表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。          

图上距离：实际距离= 10厘米：10米                      或 ＝比例尺

= 10：1000

= 1：100

例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京         例6 一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺

到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是                 是的图纸上，长和宽各应画多少厘米?

多少千米？

解：设南京到北京的实际距离为x厘米。                        解：设长应画X厘米。

 =                                           ＝

x =90000000                                              x =  11

=90000000厘米＝900千米                                         设宽应画y厘米。

答：-------------。                                             ＝

                                    x = 9

                                            答：-------------。

比例尺的应用

教学目标：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

2、  使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？

2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？

二、理解明确，实践运用

1、出示例7，明确题意

找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。

2、分析比例尺1：8000所表示的意义。

   引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。

3、尝试列式

根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？

师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）

4、归纳、选择、

教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。

5、练习

教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？

三、尝试练习，巩固提高。

1、做“试一试”。

先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。

2、做“练一练”先独立解题，在组织交流

3、做练习十一第4题

引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。

3、  做练习十一第5题。

引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。

四、全课总结，回顾反思。

1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？

五、知识拓展，激发兴趣。

P51“你知道吗？”

1、收集地图资料，展示给学生观看。

介绍国家基本比例尺地图。

比例的应用的练习课

教学目标：理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的方法。

教学重点：用正比例，反比例的知识解答应用题

教学难点：掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的方法

教学过程：

一、整理复习。

1.什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?

2.什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?

3.做练习八的第5题：判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

课堂练习

上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题，今天我们要通过练习，进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。

二、系统训练。

1.做练习八的第6题。

教师板书： ＝

如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答?

像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联的量中相对应的数：

2.做练习八的第7、8题。

3.做练习八的第9题。

做题前，提示学生选用哪三个数据都可以，但所叙述的事情要符合实际情况。订正时，如果学生在编题中的语言不规范，要注意纠正。

三、作业。

完成练习纸

图形的放大与缩小（一）

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

教学过程：

一、情境引入

情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。

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