人教版小学六年级数学下册教案 第三单元 比例

     40     ×   15    ＝  600                   25                 24

 ……                                           ……

每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。      每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。

像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy＝K(一定)

教学反思：

比例尺的认识

教学目标：1.理解比例尺的含义

2.会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离

教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离

教学过程：

一、复习铺垫

1. 1厘米＝(          )毫米        1分米＝(        )厘米

     1米＝(        )分米          l千米＝(         )米

2.  20米＝(          )厘米       50千米＝(        )厘米

  30厘米＝(         )分米        60毫米＝(         )厘米

前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

板书课题，出示目标 1.理解  2.会算

二、学习探索

1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)

板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”

继续板书如下：  图上距离：实际距离

                10厘米      10米

“能直接化简吗?为什么？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，

板书成如下形式：图上距离：实际距离

                   10  ：  1000

集体订正后，教师写出这道题的“答;……”。

说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：＝比例尺 )

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的比例尺通常写成1：100或。

(2)巩固练习。

教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5;

出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？

(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)

因为＝比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少?”板书：15

“实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)

板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式：

  =

订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”

板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后．

2)巩固练习。

做第15页上的“做一做”。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米．

(3)教学例6

出示例6 一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米?

(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)

我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。

(板书：解：设长应画X厘米。)

长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?

(板书：)比例尺是多少?(板书：＝)

然后教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。最后教师写出这道题的答。

三、小结。今天的内容较多，你学得怎样呢？请你谈谈你的想法。

四、作业。

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

板书设计：

比  例  尺

1.       理解  2.会算

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