北师大版五年级下册数学教案——第四单元 长方体（二）

课题

四、长方体（二）体积与容积

课型

新授课

教学目标

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教学难点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教具准备

土豆（大小各一个）量杯

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情境

1、师：（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？

2、谁能说说生活中哪些物体比较大？

哪些物体比较小呢？

3、生活中很多物体都是有大小的。

指名学生上来指出铅笔盒的大小

生1：讲台比较大，

     课桌椅比较小

生2：我的橡皮大，他的橡皮小

生3：老师比家的小房间大。

通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

二、实验

1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号”。

2、出示 

两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。

将1号土豆放入水中，发生了什么变化？

学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？为了方便大家比较，我给土豆编个号码：1号、2号

学生进行操作用两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的水。

将1号土豆放入水中，合作的同学进行记录

2号同样进行。

采用直观实验的方法，引导学生解决两土豆的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。

使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。

课题

体积和容积

课型

新授课

教学目标

1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。

教学重点

了解容积的含义，理解容积的概念

教学难点

了解容积的含义，理解容积的概念

教具准备

量杯

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创改情况，引入新知

1、两个水杯哪个装的水多呢？

2、组织学生说说实验的方法。

a.用同样的一个小杯子装

b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一样多。

二、揭示容积概念

通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。

板书：容器所能容纳的物体的体积

三、试一试

判断“谁搭的长方体体积大”。

请同学们想办法设计一个实验解决这个问题。

如：把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪个杯子装的小杯数多。

学生举例说明容器的大小不同，所容纳的水的多少不同，就是容积的概念。

学生计算出小正方体的个数。

引导学生设计实验来解决。

在解决问题中，使学生感受容器容纳的物体的体积的大小。

让学生举例，再一次感受容积的大小与容纳物体的体积大小有关。

通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。

4×2×3=24（个）

5×2×2=20（个）

第一个体积大

四、练习反馈

1、完成练一练第一题

答案：一样大，因为橡皮泥的大小不变。

2、独立完成第2、3题

3、搭一搭，四人一组准备12个正方体、练习。

学生计算出结果

学生可以拿来橡皮泥捏一捏。

学生可以将1元与1角硬币带来对比大小不同

让学生体会到同一物体形状发生了变化，但体积不变。

课题

体积单位

课型

新授课

教学目标

1、认识体积、容积单位（米³，分米³，厘米³、升、毫升）

2、在操作交流中，感受米³，分米³，厘米³、升、毫升的实际意义，发展空间观念。

教学重点

重点：认识体积、容积单位。

教学难点

感受体积、容积实际意义。

教具准备

正方体（1厘米³、1分米³）

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、认一认

1、学习长度单位和面积单位。

  画出1厘米长线段和1厘米²的正方形积单位。

2、认识体积单位出示1 cm²和1dm²的模型。

问：怎样的正方体是1cm³？1dm³？

3、体积单位还有哪些呢？

厘米³、分米³、米^3。

二、做一做

1、用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。

学生观察后，认出1cm是长度单位。

1cm²是面积单位。

学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm³ 的正方体，大的校长是1dm的是1dm³的正方体。

组织学生开展操作活动。

学生动手切出若干个1cm³的正方体，拼一拼、说一说。

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

通过学生由长度单位到面积单位的认识，引出体积单位，初步让学生了解长度单位、面积单位和体积单位之间的区别。

通过动手操作，让学生感受1cm³、5cm³、10cm³的大小。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

^2、      再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm³、5cm³、10cm³

三、说一说

四、试一试

1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml ）作单位。

2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。

1升=1分米³、1L=1dm³

五、量一量

1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。

2、1小水大约有多少毫升？

学生打开书。观察容器是分别装有多少容积的液体。

说一说：“哪种物体的体积，容积大约是1升？”

学生可以动手实验。

引导学生通过小组分工合作完成。鼓励学生先说，从而让学生感受升的实际意义，并且知道1升就是1分米³

通过估测帮助学生体会升、毫升的实际意义 。

课题

长方体的体积

课型

新授课

教学目标

1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；

2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

教学重点

掌握长方体，正方体体积的计算方法。

教学难点

正确计算长方体，正方体的体积。

教具准备

长方体，正方体模型。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、导入：

1、出示长方体

   提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、做一做

1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（         ）

引发学生进行思考，

学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。

2、学生进行思考。

1学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”

2体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

3体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”

通过实物，引出深题，激发学生操索的兴趣。提出问题引发学生的思考。

让学生通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长方体体积的计算，打下良好的基础。

2、说一说：

学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析

三、说一说

1、引导学生分板数据

2、得出长方体体积公式

长方体的体积=长×宽×高

V =  a ×b×h

四、算一算

1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高

2、计算铅盒的体积

引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

3、集体进行反馈，说一说

自己的计算方法。

通过让学生对记下的有关数据，通过观察，分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。

课题

体积单位的换算

课型

新授课

教学目标

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

教学重点

会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点

体积、容积单位之间的换算。

教具准备

小正方体、量杯、1分米³盒子。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、导入：

1、出示1dm³的盒子，

 提问：这个盒子可以放多少个体积为1cm³的正方体？

2、摆一摆

引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

  1分米³=1000厘米³

  1升   =   1000毫升

二、试一试

1、引导学生完成试一试第1题

提问：你是怎样得出来的？

学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。

1排摆10个

每层可以摆多少排？算一算，每层可以摆多少个？（10×10×=100个）

1分米=（10）厘米

盒子里可以摆几层？

算一算，1dm³的盒子里可装多少个1cm³的小正方体？

10×10×10=1000

根据1米=10分米

引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米³和分米³之间的进率。

结合厘米³、分米³与升、毫升之间的关系，推导公式：

1升=1000毫升

让学生通过填一填，比一比：

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

三、练一练

1、学生练习

2、反馈

计算1m³=U     dm³

学生计算：

 10×10×10=1000分米³

得出：1米³=1000分米³

学生分析长度、面积、体积之间的关系。

1、学生先填一填。

2、让学生说说思考的方法和过程。

让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

课题

有趣的测量

课型

新授课

教学目标

1、结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。

教学重点

操索不规则物体体积的测量方法。

教学难点

偿试用多种方法解决实际问题。

教具准备

量杯、石块

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情况，引入新知

1、出示石块

问：如何测量石块的体积？

极书课题。

2、以小组为单位，先制高测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗？

不能怎么办？

三、进行实验

1、将石块取入盛有一高水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和小面高分别是多少/

2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少？

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生动手测量

水面高、底面长、宽分别是多少？

（老师测量的让学生量出来）

学生口算出水面升高了12cm.

生：底面积乘高是石块的体积。

并且列式计算

学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第二种方法。

创设情景

激发学生学习新知的兴趣。

引志学生操索与体会测量不规则物体的体积的方法。

引导学生小组合作，制高测量方案，并进行实验测量。

师板书：

20×10×12=2400（cm³）

          =2.4(dm³)

3、将石块放入盛满水的容器里。

三、试一试

1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。

2、测量一粒黄正折体体积

学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。

放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖里，有多少这亳升，就是石块的体积。

通过两个实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种，让学生运用在操索活动中得到测量的方法。