北师大版数学五年级下册《长方体的体积》教学设计

教学内容：北师大版数学五年级下册 教材46页—48页

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，能探究发现长方体、正方体的体积计算公式，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

教学重、难点：长方体体积计算的探索过程。

教具、学具：棱长1厘米的正方体每人12个   实验报告单每人一张

教学过程;

      （一）问题情境  导入新课

           告诉大家一个好消息:今年全县小学生春季运动会在我校召开。我们学校操场有一个长方体沙坑需要铺一层沙子，请大家想想要购买多少沙土？知道不知道？要购多少沙土?  其实是要求长方体沙坑里沙土的什么?(体积）

            今天我们来研究《长方体的体积》   板题    长方体的体积

     （二）动手实践  主动探究

        活动一  想一想

        师：想一想长方形的面积和什么有关，长方体的体积和什么有关？(大屏幕演示）当长和宽不变时，高越高体积越大；  当长和高不变时，宽越宽体积越大；当高和宽不变时，长越长体积越大。长方体的体积与长方体的长，宽，高都有关系。小结：长方体的体积与长方体的长 、宽、高都有关系。

       活动二  摆一摆

 师：常用的体积单位有那些？（立方厘米  立方分米  立方米）请同学们拿出一个小正方体，它的体积是多少？（1立方厘米）2个呢？（2立方厘米） a个小正方体摆成的长方体的体积是多少？（a立方厘米）

 师：长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么关系呢？我们来完成这个活动。

1、用12个小正方体摆长方体   填表

 师：想不想看老师摆的？ （想）     师大屏幕演示（一排摆几个，摆几排，摆几层。）    板书     一排的个数      排数     层数。

学生交流摆法 。

2、大屏幕出示实验报告单   生观察思考

提问：你是怎样看出来 一共用了几个正方体？

生1：数出来。

生2：算出来。一排的个数 × 排数 ×  层数=小正方体的个数

师：同学们验证一下。

生交流

 小结：从刚才实验中可以看出：用棱长1厘米的小正方体摆成的长方体，每排有几个，每层有几排，有几层，计算出摆成的长方体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。

 3、 观察表格      概括体积计算公式。
         师：从表格中发现长方体的体积与长 宽  和高有什么关系？

  生：长方体的体积=长×宽×高    板书

 如果用V示体积，a、b、h分别表示长方体的长宽高，长方体的体积计算的字母公式怎样表示？（板书：V=abh） 
 4、小结：如果已知的长方体的长、宽，高就能根据体积计算公式直接求出长方体的体积
  

      活动三  算一算

 问：你能根据体积计算公式求出这个长方体的体积吗？完成47页第1题。
指名1人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样想的。注意说明要用体积单位小结
师：其实小2是一个什么体？（正方体）

师：谁能根据长方体体积的计算公式说出正方体体积的计算公式？生：正方体的体积=棱长 棱长 棱长

师：如果用V表示体积，a表示正方体的棱长，正方体的体积计算的字母公式怎样表示？（板书：V=a× a× a =a3

       活动四：练一练

   p48 2题1) 2) 4)

       活动五： 试一试

  学校的一个沙坑底面长6 米 ，宽   3 米，深1.5 米，要铺0.3米的沙子，请问需购多少的沙子？ 
　　（三）拓展延伸
        学生自学课本47页已知长方体的底面积和高求体积的计算公式

 　　（四)回顾小结  

通过这节课的学习原来不能解决的问题现在解决了，高兴吗？（高兴） 这节课有什么收获？