人教版五年级数学下册《真分数和假分数》教学设计

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版五年级数学下册p69《真分数和假分数》，p70“做一做”。

【教学目标】

1.使学生通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡。

2.使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。

3.培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

1.理解真分数和假分数的特征。

2.理解等于1的假分数。

【教学用具】

课件，正方形纸。

【教学过程】

一、复习准备

1.回顾分数的意义。

师：我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？

师：请看大屏幕，你能说出1/4，3/8各表示的意义吗？

二、探究新知

（一）按要求用正方形纸折出分数（通过动手操作，直观感受，实现真分数向假分数的过渡，）

师：同学们都会说分数的意义，你会用纸折出分数吗？请看大屏幕。把一张正方形纸看成单位“1”折出下列分数。

1.折1/4。

师：用一张正方形纸折出1/4，并用阴影表示。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示1/4的表示方法。

师：把折出的1/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

2.折4/4。

师：用另一张正方形纸折出4/4，并用阴影表示。。

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报，电脑演示4/4的表示方法。

师：把折出的4/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你发现了什么？为什么？

3.折5/4。

师：折1/4和4/4同学们表现的都非常出色，想不想接受难一点的挑战。好！请用正方形纸折出5/4。（当学生发现用一张纸不够时，师引导学生说出需两张纸，也就是需要2个单位“1”。）

师：谁来说说你是怎样折的？生汇报。电脑演示5/4的表示方法。

师：把折出的5/4（阴影部分）同单位“1”（这张纸）比较，你又有什么新的发现？为什么？

(二)用分数表示各图的涂色部分（把每个圆看成单位“1”）。

师：同学们会用纸折出不同的分数，非常棒。你会根据图形写出分数吗？请用分数表示出各图的涂色部分。

汇报结果。

（重点理解最后两个为什么用7/4和11/5表示。通过后两各图组，进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。）

（三）讨论合作，学生尝试对以上分数进行分类。

师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？(学生小组合作探究，交流。然后汇报，答案可能有：

①：三类：分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等的分为一类，如4/4；分子比分母大的一类，如7/4、11/5。

②：两类。分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如4/4、7/4、11/5。

③：两类：用一个圆就能表示分数的为一类，如：1/3、3/4、4/4、5/6；用两个或两个以上圆表示分数的分成一类，如7/4、11/5。)

（四）认识真分数和假分数。

师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/3、3/4、5/6这样的分数叫做真分数，像4/4、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。（出示课件）

师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？

生：分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

师：观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你发现什么？

生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。

（因为真分数把单位“1”平均分成若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以，它们都比1大或等于1。）

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6、2/3。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/3、6/6、5/3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①分子比分母小的分数叫真分数。                   （     ）

②假分数的分子一定比分母大。                     （     ）

③分子不小于分母的分数都是假分数。               （     ）

④假分数有时比真分数大。                         （     ）

⑤6/7、9/5、13/25这三个分数都是真分数。          （     ）

四、提升练习，培养学生应用知识的能力。

1.用数字2、4、6（数字不重复），你能组成真分数和假分数吗？比一比，看谁组的最多。

（提示：要做到既不重复也不遗漏，应该怎样考虑？）

2.按要求报数。

①分母是8的真分数（1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8）

②分母是8的假分数（8/8、9/8、10/8、11/8、12/8、13/8…）

③分子是8的真分数（8/9、8/10、8/11、8/12、8/13、…）

④分子是8的假分数（8/1、8/2、8/3、8/4、8/5、8/6、8/7、8/8）

3.讨论。

分数a/7（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜7时，a/7是真分数；当a≥7时，a/7是假分数。

五、课堂总结。

回想一下，这节课我们学习了什么知识？你对分数又有哪些新的认识？