六年级数学下册教材分析

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六年级第二学期是小学阶段最后一个学期。六年级数学下册教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
一、教学内容的选择方面。
1．新授内容分四个领域安排：
“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。
“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。
“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。
2．总复习内容仍然按四个领域编排
“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习，把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。
另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。
     二、教学内容的安排方面。
     教科书在安排教学内容时，既注意数学知识发生、发展的逻辑顺序，更关注学生学习心理和认知发展的阶段性特点，并努力实现这两者之间的有机结合，把便教利学落到实处。
1．  结合税率、利率和折扣的认识，教学解答有关百分数实际问题的基本方法。第一单元主要教学用百分数的知识解答一些实际问题。学生学习这部分内容的基础主要有两点：一是对百分数意义的理解；二是用分数运算解决相关实际问题的经验。单元重点引导学生结合税率、利率和折扣的认识，自主探索并掌握用百分数知识解决实际问题的方法。
2．  联系图形的放大与缩小，教学比例的意义和基本性质以及比例尺的认识。认识图形的放大与缩小以及比例尺，有利于学生直观地理解比例的意义；而运用比例尺的知识解决相应的实际问题，则能促使学生从不同角度丰富并拓宽对图形广大与缩小及比例尺信访的认识。基于上述思考，本单元先安排教学图形的放大与缩小，让学生联系比的意义，理解什么是图形的放大与缩小，学习按指定的比将一个简单的平面图形放大或缩小。在此基础上，再安排教学比例的意义和基本性质，让学生通过进一步分析放大或缩小前后平面图形中相关线段的比，认识比例的意义，探索比例的基本性质，并学习运用比例的知识解决有关图形放大与缩小的一些实际问题，最后安排教学比例尺，让学生联系此前学习中所获得的知识和经验，理解比例尺的意义和作用，并学习解答相关的实际问题。这样的安排，突出地体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协调发展，也有利于提高教学的效率。
3．  注意各领域数学内容的交叉安排和合理搭配。
4．  适当控制相关教学内容的难度。在涉及数位较多或数目较大的计算教科尽收眼底在第1页用底注的形式明确指出：数位较多或数目较大的计算可以使用计算器，这样就为学生根据问题特点自主选择计算方法提供机会，能有效降低笔算的繁难程度。为了让学生既有机会感受相关数学知识的拓展和应用，又不加重他们的学习负担。本册书还注意通过实践与综合应用灵活安排一些数学知识、数学规律和数学方法的学习。这部分内容不应列入书面考试的范围。
三、教学内容的编写方面：
教科书在编写时，注意为学生提供现实而有趣的学习素材，

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1．  精选学习素材：一方面，教科书注意充分利用学生熟悉的、感兴趣的和富有现实意义的素材呈现教学内容，以及引导学生主动参与到各种数学活动之中。另一方面，教科书还注意从日常生活以及社会、自然现象中选择一些典型素材，让学生在用数学知识解决问题的过程中，进一步加深对相关知识的理解，并不断产生新的思考。
2．  提供有利于师生互动的活动线索，教科书注意根据不同数学内容的特点，以及六年级学生已有的知识、经验和认知发展水平，着眼于引导学生选择合理的学习方式，并为教师的教学活动提供实实在在的启示，精心设计探索和理解数学知识、方法的活动线索，努力把便教利学落到实处。
3．  重视数学应用，努力体现数学知识和方法的综合性特点。教科书一方面注意结合知识的教学和技能的训练，及时提供一些典型的实际问题，让学生在解决问题的过程中逐步加深对相关数学知识和方法的理解；另一方面，教科书还注意通过单元整理与练习中的“探索与实践”以及实践与综合应用等形式，引导学生进行实际调查，组织实践活动，开展小制作，小实验，从而为他们不断提供综合应用数学知识和方法的条件和机会，促使他们逐步增强数学应用意识。此外，在“总复习”单元之中，还结合各领域数学知识的整理与反思、提供大量具有原始背景的实际问题让学生解答，以进一步提高学生分析和解决问题的能力。

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