人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学实录

1、谈话导入

师：同学们，大家最喜欢吃什么？

师：大家想知道老师喜欢吃什么吗？

师：我最喜欢吃烙饼。关于烙饼老师还碰到一道难题呢，大家看。

（课件出示题目）

师：看到这个题，大家觉得好做吗？我们该从哪儿入手呢？

学生发表意见后教师小结：正如同学们所说，我们可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这么复杂的问题。（边板书：简单  规律  解决  复杂）这节课我们就一块儿来研究《数学广角》中的烙饼问题。板书课题：烙饼问题

2 、新课

（1）（课件出示主题图）师：从图中你知道了哪些数学信息？

生：一口锅一次只能烙两张饼

生：两面都要烙

生：每面3分钟

师：为什么两面都要烙？

生：烙一面不熟

（2）师：如果只烙一张饼需要多长时间？为什么？

生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。

师：烙两张饼最少需要几分钟？为什么？

生：6分钟。因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。

（课件出示烙两张饼的表格）教师小结：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用的时间是6分钟。

（3）师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？

生1：12分钟

生2：18分钟

生3：9分钟

师：这么多答案，下面请同学们以小组为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆一摆，说一说，然后将你们的方案象屏幕上这个表一样，填到你们的表格中。

小组活动

师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？

生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6分，共烙4次，花了12分。
师：有没有比他们更快的方案？

生2：第一次先烙饼1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共用了9分钟，共烙3次。
师：对第二种方案你有没有问题？

生：为什么把饼2拿出来？

生自己解答：把饼2 拿出来这样快。

师：还有更快的方案吗？（生摇头）

师：这两种方案，你认为哪一种最快？

生：第二种

师：为什么？

生：第二种用的时间短

师：我也准备了3个饼，（出示3个大的圆片）我们来一块看看是不是这样

师边演示边讲解：我们先烙饼1的正面和饼2的正面，3分钟后，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2熟了，接下来再同时烙饼1的反面和饼3的反面，3分钟后饼1和饼3 也熟了。

师：在使用这种方法时，你发现了什么？

生：这种方法很快

生：锅里一直都有两张饼。

师小结：从表格中我们也可以看出，用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样不浪费时间，烙的最快，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。（课件出示：烙3张饼的最佳方案）

（4）（边回答边用课件用表格出示）师：烙两张饼时，我们是怎样烙的?

生：同时烙两张饼的正反面

师：用了几分钟？

生：6分钟

师：烙3张饼时用了什么方法？

生：烙3张饼的最佳方案

师：用了几分钟？

生：9分钟

师：烙4张饼怎样烙最快？

生：2张2张地烙，需要12分钟

师：烙5张饼怎样最快呢?(同位交流)

生：先烙2张，再用最佳方法烙3张，用15分钟

师：烙6张饼，怎样烙最节省时间？

生：用最佳方法烙3张2次，用18分钟

生：2张2张的烙3次，也是用18分钟

师：这两种方法都是用18分钟，你比较喜欢哪一种？为什么？

生：我喜欢3张3张的烙，这种方法比较好玩。

生：我喜欢2张2张的烙，这种方法省劲，3张3张烙太麻烦了，拿出来就凉了

师：我也喜欢2张2张的烙，同样的时间，这种方法比较省劲些

师：烙7张饼，最快需要几分钟？

生抢答：21分钟

师：这么快就想出来了，说说你的想法

生：我找出规律了

师：什么规律？

生：每多烙一张饼，时间就多用三分钟，你看5张饼是15分钟，6张饼是18 分钟，那7张饼就是21分钟

师：你真是个善于发现的孩子，都找出规律了，同学们看是这样吗？

（学生赞许地点头）

师：从表中，你还能发现什么规律？

生：我还发现了，烙几张饼乘3 ，就是所用的最少时间

师：3指的是什么?

生：每面要烙3分钟

师：这个规律还可以怎样说

生：也可以这样说，饼的张数乘每面所用的时间，就是所用的最少时间

师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现了什么？

生：我还发现了2 4 6都是2张2张的烙，357都会用烙3 张饼的最佳方法

师：同学们观察的真仔细，当饼的张数是双数时，就2张2张地烙，当饼的张数是单数时，先2张2张地烙，剩下的三张用烙3张饼的最佳方法烙，这样最省劲，所用的时间最少。

（5）（课件再次出示智力题）师：同学们，现在再看这个题，你还觉得难吗？怎么做？

（生解答）

师：刚开始还不会做，现在怎么会了？

生：我们找出规律了

师：同学们，以后千万不要被难题吓倒了，只要大家肯动脑筋，找出规律，再复杂的题，我们都能解决。

（6）师：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支，运筹学的范围，运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。你知道吗？我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。（边讲解边用课件出示）

3、实际应用

师：运筹学在我们生活中经常会用到，大家看。（课件出示妈妈煎鱼）学生解答

师：美味餐厅里遇到了一些问题，需要大家帮忙解决。

（课件出示星期天，餐厅里来了3位客人，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应

师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？
小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
4、小节

师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。