人教版小学三年级下册第三单元“平均数的意义与求法”教学设计

第三课时

平均数的意义和求法

一、教学内容：书P42 例1 “平均数的意义和求法”

二、教材分析：

学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用的基础上

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。

本例通过用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生明确平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。教材用“移多补少“这种直观方式让学生理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

三、教学目标：

1．知道平均数的含义和求法。

2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

四、教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。

教学难点：理解平均数的含义

五、教具：

六、教学过程：

㈠创设情境，提出问题

从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”【足球！篮球！乒乓球！……】

拍球比赛：“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。”【男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。】

“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”

㈡解决问题，探求新知

1、感受平均数产生的需要

⑴比赛1：各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”

⑵比赛2：两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。

⑶比赛3：来到弱者的一边，安慰“不要气馁，我来加入你们队好不好？”于是，老师现场拍球。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？” “这一次我宣布：快乐队胜利！”【男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”】

⑷抓住矛盾，引出思考：

“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”【“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。”  “求平均数！”】

2、探索求平均数的方法

“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”【把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；用计算的方法求平均数】

3、理解平均数的意义

⑴快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”

⑵发现问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”

“是呀，21是谁拍的数量呀？”【耐心地等待着。】【21是这几个数的平均数。】

⑶追问：“什么是平均数呀？”【就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。】【平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。】【平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。】

⑷小结：平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

4、沟通平均数与生活的联系

“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”【例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……】

提供两则平均数的信息：（1）五一假期，南湖风景区日平均游客量3000人

 （2）嘉兴新闻：20xx年嘉兴地区城镇居民人均收入达22481元

㈢联系实际，拓展应用

⒈五一期间自然博物馆售出门票统计图

从这幅图中，你能看出什么？

提出三个问题请大家讨论：

⑴请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？【对于学生们的估计，教师不动声色继续问问题2】

⑵大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

“说一说，你是怎样验证的？”【1：把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。2：用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）】

对于估计错误的情况，让同学说一说是怎样估计得这么准确的？【最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间。又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以，估计是1000张。”

⑶小结：我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习。

⑷如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？【提高服务质量，热情招待每一位顾客，把世界上最好的东西引进来。严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。可以降低门票，买一送二。……】

⒉少儿歌手比赛

出示下图：

你知道1号歌手的实际得分是多少吗？

⑴同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）

此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。“咦？这是怎么回事？” “为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”【看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢。】

⑵用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。

⑶这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

⒊小明会遇到危险吗？

出示：星期天，小明高高兴兴去学游泳。他碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？【 □会　□不会　□可能会　□可能不会 】

一组认为没有危险，一组认为有危险。请各组派出代表，阐述理由。

【什么叫平均水深？就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。”】

【如果小明站在了深水的地方呢？】

小结：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米。在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。

⒋打靶游戏

小红和小亮进行打靶比赛：            

“前三次小红和小亮分别平均每人打几环？”【小红平均每次打7环，小亮平均每次打6环。】

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