《平均数的意义》课堂实录与反思

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　　在我们的课上，不应该有对孩子的否定，更不能轻易地批评。我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。
　　3．如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。
　　生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。”
　　生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。”
　　生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。”
　　生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。”
　　生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。 ”
　　生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。”
　　生7：“可以降低门票，买一送二。”
　　生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”
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　　在孩子们幼稚而有不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。
　　（二）少儿歌手比赛
　　出示下图：
　　你知道1号歌手的实际得分是多少吗？
　　同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）
　　此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。“咦？这是怎么回事？” 我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”
　　教师里一片寂静。
　　突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢？”
　　“噢！想起来了，是这样的。”
　　孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。
　　一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。
　　㈢、月平均用水量
　　电脑出现画面：
　　我的语调转为沉重：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声。“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
　　“在这里，我还要提供一则信息：
　　请选择正确答案。（2）
　　“第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。
　　“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”
　　在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去。”

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　　我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调。节约用水要从我做起，从一点一滴做起。”没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
　　㈣、小明会遇到危险吗？
　　电脑画面上出现这样一副图：
　　此题一出，高潮再起。全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由。一场精彩的辩论开始了。
　　甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头。”
　　乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？”
　　甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。”
　　乙方紧追不舍：“那么，如果小明站在了深水的地方呢？”
　　甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里。
　　通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台。在争论中，孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。
　　㈤、打靶游戏
　　小红和小亮进行打靶比赛：
　　“前三次小红和小亮分别平均每人打几环？”
　　学生很快算出：小红平均每次打7环，小亮平均每次打6环。
　　“小红第4枪打了7环，现在小红平均每次打几环？打了第4枪后，会不会影响前三次的平均数？”
　　答案还是7环，不影响。
　　“小亮继续发出第4枪，小亮有没有可能超过小红的成绩？”
　　学生回答有可能，也有人说不一定。
　　“你想让小亮第4枪打几环？噢，10环，快算一算，小亮第4枪打出10环后，现在平均每次打几环？”
　　学生计算得出：7环。
　　“小亮打到第4枪，前三个数的平均数变化了吗？”
　　经过一系列的思考，学生感受到加入一个数据以后，会对原平均数产生影响，所以我们在分析问题时要考虑全面。
　　问题并没有就此结束：“如果选一位选手去参加比赛，你会选择谁？”又一个问题抛给孩子，争论第二次出现。
　　选择小红的同学认为：小亮的成绩不稳定，相比较，小红的成绩比较稳定，没有出现太多的失误。
　　选择小亮的同学认为：小亮虽然在第3枪打出了4环，但是他没有慌张泄气，马上调整之后，打出了10环的好成绩，这说明小亮的心理素质非常好。在比赛场上，良好的心理素质是非常重要的。
　　双方代表各抒己见。争论的结果并不重要，关键是在争论的过程中使学生体验到了在生活中，当平均数相同时，还要考虑其他的因素进行全面分析，做出选择和判断。
　　四、总结评价，布置作业
　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”
　　孩子们争先恐后地发言：
　　生1：“这节课我上得非常高兴，真有意思！”
　　生2：“今天的学习很有趣，但是很遗憾，这么快就下课了。“
　　生3：”吴老师，我还想再听，咱们不要下课了。”
　　生4：“是啊，吴老师，别下课了，咱们继续上课吧！”
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　　铃声响，思未尽，师留恋，生不走。下课后我被孩子们团团围住，久久地不愿散开……

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　　【课后反思】
　　以前，自己也曾经上过这节课，那是一种什么样的教学模式呢？出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，马上把它作为救命稻草，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就做什么，给什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。下课后，老师们握着我的手说：“吴老师，像您这样上课，学生学得太扎实了，考试成绩准保高！”但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元。结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他状告公司老板不遵守承诺。请问，这位员工能赢吗？”结果孩子们的测试正确率只有28%。28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中。为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念。我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩”打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。可是我们忽视了，忽视了孩子对平均数的理解，忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的。讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具。这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛。但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念。因此，在重新设计这节课时，我的观念发生了质的变化，真正从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间。

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