在体验中建构 在建构中发展——听王岚老师《平均数》有感

教学内容：苏教版小学数学三年级下册第92～94页。

教学目标：

1、在生动的问题情境中,感受平均数产生于解决实际问题的需要,认识平均数的应用价值。

2、通过实践操作理解平均数的含义，能运用移多补少和先求总和再平均分的方法求出平均数,并感悟平均数的取值范围。

3、能运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

4、在创造性地解决问题的过程中，感悟数学研究的一般过程，发展学生的数学思维。

教学准备：课件、统计图板

教学过程：

一、       课前游戏

师生飞镖对抗游戏。

谁射得比较准？你怎么知道的？

二、创设情境

1、王老师班上的小朋友也很喜欢玩游戏，瞧！第一小队的4名男生和5名女生正在进行套圈比赛呢！每人套15个圈，比赛的成绩是这样的：左边的统计图表示男生套中的个数,右边的统计图表示女生套中的个数。从图中，你能了解到哪些信息？

2、男生说是咱们男生套得准，女生说是我们女生套得准，到底是男生准一些还是女生准一些？看来，各有各的观点。观点不同，很有研究的必要。

[评析]生动的比赛游戏情境，各执一词的观点，激起学生对数学本质的探求，让所有学生都饶有兴趣的进入新知探究。

三、探究新知

（一）问题探究

1、我们以小组合作的方式进行研究，友情提醒：

（1）    在组长的带领下，各组员发表自己的观点并说明理由，必要时可以操作或计算。

（2）    对这些观点进行讨论，可以支持也可以反对，在讨论的基础上形成小组意见。

（3）    把小组讨论的过程记录在研究纸上。

                        小组记录研究单

   经过讨论，我们小组认为_____套得准。

2、小组交流：

教师有意识地选择相应小组进行交流。

预设观点：

观点一：不能比。理由：男生有四人，女生却有五人。

观点二：女生赢。理由：总数多或者最大数比较大。

观点三：男生赢。理由：比较平均每人套中的个数。

陈述观点，说明理由。

再现  不能比——能比 比最大数、总数——比平均数的探索过程。

从学生的回答中提炼出人数不同不能比总数，把多的移一点给少的移多补少，平均数等观点、方法、概念。结合提问为什么第一次求男生除以4，而女生却除以5？

我们用移多补少、先合再分的方法找到的这个数就是它们这几个数的平均数。比如：7就是……的平均数。这个7表示什么？是男生每个人真的套中了7个吗？

3、现在你能看出男生和女生哪个队套得准一些了吗？是谁帮助我们圆满解决这个问题的?

4、回顾刚才的学习过程，从比最大数不合理到比总数不公平到比平均数，我们正经历着一个“提出方案，自我否定——提出方案，自我否定……提出方案，合理解决”的过程。科学研究也是如此。感谢提出比最大数和比总数的同学，因为有了你们,我们的视野才更广，研究才更深入。

[评析]学生在质疑、讨论、分析、交流中形成较为统一的观点：平均数对一组数更有代表性，比较公平，初步建构了平均数的概念，并提升了学生研究数学问题的思维品质。

三、巩固练习

（第一层次）

1、通过刚才的学习，老师发现我们的同学合作能力非常强，我相信每一个小朋友独立操作的能力一定也不会差。打开数学书93页想想做做第1题。

你能用小棒代替铅笔摆一摆吗？请一位同学上台摆。先摆第一个笔筒，再摆第二个笔筒，都摆完了吗？

平均每个笔筒有几枝铅笔？我看到有的小朋友动作非常快，能把你的方法和大家交流吗？除了移多补少，还有办法吗？在书上写一写。你是怎样做的？

对于这个问题，你觉得哪种方法更容易？

2、有三条漂亮的丝带，平均每条丝带长多少厘米呢？

你这次准备用什么方法？为什么不不移多补少了？做在94页上。谁愿意和大家交流你的方法？

3、我们已经能够很快地求出丝带的平均长度，这三杯饮料的平均高度大概在什么位置呢?谁愿意上来用鼠标点一点。有和他想的不一样的吗？王老师也来估计一下。为什么不同意？

到底谁估计得更准确呢？出示刻度：5厘米，25厘米，15厘米。

你能想出办法吗？

还是小朋友们估计得准确，你们能不能教我个办法，让我也能估计得准一些？

[评析]这一层次练习，数形结合，从形象直观的铅笔、彩带、橙汁到抽象的平均数计算，并在其中强化移多补少的思想，让学生进一步体会平均数与各个数之间的关系，丰富了学生对平均的感知，使得学生对平均数的概念有了更完整建构。

（第二层次）

1、平均数在生活中有很多应用，在学校里就能找到平均数。

（1）学校篮球队队员平均身高160厘米，王老师班上有位同学篮球打得特好，可他只有155厘米，他说自己是校篮球队的，你觉得可能吗？

（2）校篮球队就要参加市篮球对抗赛了。王强和李明球技都不错，究竟让谁作为主攻手出场呢？下面是两人从星期一到星期五的15个定点投篮的统计图。

2、走进生活，广告上也有平均数。

人才市场有这样一则广告：本公司长期招聘职员，待遇从优，月平均工资3000元。小李看到这则启事也一下子动心了，一去面试还真录用了！认认真真干了一个月，月底老板给他发工资了。小李就准备拿3000元了，可是拿到工资小李惊呆了，明明月平均工资是3000元怎么自己只拿到500元呢？

         公司月工资一览表

总经理     副经理     会计      秘书     小李    平均工资

6000       4000       2500      1000      500       3000

看到这里，你想对小李说些什么？

[评析]从课堂走向生活，平均数的广泛应用开拓了学生的视野，平均身高、选择队员、广告应聘让学生体验平均数在日常生活中的作用，发展了学生的统计知识应用意识和能力。

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