数学课堂怎样指导学生预习

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3．通过预习，你有什么疑问吗？
课堂上的预习交流。
比较分数大小我们已经学过哪几种类型？它们的方法各是怎样的？请大家分别举例说明。
学生回答：
1．同分母分数相比较，分子大的分数大。 
2．分子相同的分数，分母较大的分数大。 
3．分母和分子都不相同的分数，比较的方法就多啦！举例和，我利用画图的方法，画同样大小的两个圆，把一个圆平均分成3份，表示其中的2份，把另一圆平均分成7份，表示其中的3份，通过两个阴影部分可看出> 。
4．我把它们分别和 比，超过一半，还不到一半，，所以> 。
5．还可以先通分，变成同分母分数，再比较，=，= ，> ，所以> 。
6．根据分数和除法的关系，≈0.67，≈0.43，因为0.67>0.43，所以> 。
7．我觉得这题化小数做有点不好算，也不一定要通分，我有一种更简便的方法，还可以先化成同分子的分数再比较，=，=，>，所以> 。
8．预习时我就想到这个问题了，既然是化成同分子的显得简单，那么书上练一练，为什么让我们先通分，再比较呢？（很多同学随声附和着。）
(本想告诉学生通分是为后面教学异分母分数加减法作准备的，但考虑到在比较分数大小的范围内，学生的意见也是对的。)
组织学生讨论，你们认为哪些方法具有普遍的适用性，运用起来比较优越且简便呢？（接着，师引导学生比较分析各种方法的特点……）
教师小结：实际上，在比较异分母分数的大小的时候，老师认为“通分”这种方法具有普遍的适用性，运用起来也比较简便，所以向你们推荐，当然具体题目具体分析，你们可以选择自己所喜欢的方法去比较。
    课后反思。
一．预习，使学生的学习起点更高。
美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”了解学生，正确把握学习起点，成为预习后组织课堂教学中突出的关键性问题。通过预习，每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识，有了自主探索、独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原生状的学习起点。因此，预习后的课堂教学，首要解决的问题是怎样交流学生预习成果，展示学生预习后的真实现状，切实把握教学起点，是组织好课堂教学的关键所在。“通过预习，你已知道了什么？”学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来，在交流中，学生思路开阔，个性张扬。
二．预习，使学生的探究学习更深入。
    新课程提倡探究学习，但一旦在课堂让学生探究起来，常出现时间不够用，探究不充分现象。如果让学生预习，他们就有更充分的时间、更广阔的空间去探究具有思考价值而又富有挑战性的问题，如“你还有别的方法吗？”、“你还有什么问题？”让他们尽情地想、尽情做。预习后每一个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法，课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间，交流的进度自然也就快了，同时，交流时的深度与广度自然也就得到了保证。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，展示了画图、找一个数比、通分等方法，而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流，不仅使每个学生都有机会展示自我，享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考，体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判，引起新的认知冲突与认同，从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充，达到思维的深入和发展，使他们的个性得以最大限度的发挥。其次，预习还能使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实，为知识的巩固和拓展赢得更多的时间。案例中不但顺利完成了巩固练习，还拓展运用所学知识解决生活实际问题，培养了学生生活中数学意识和创新、实践能力。
三．预习，使学生更加自信。
苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。他们期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到创造的快乐。学生的预习是个体自主学习的开始，这时他把自己能解决的问题提前解决了，产生的思考与疑问则成了课堂进一步学习的宝贵资源。这些来自于学生的思考与问题，容易激发起学生在课堂上学习的兴趣与热情。由于每个孩子都有一定的知识基础，探索经历，所以课堂上就敢于大胆地站出来表现自己，讲自己所知道的，说自己的发现，提自己的疑惑，通过交流，使学生不仅知其然更知其所以然。如果没有预习给他们的“底气”，我想，案例中争着发言，全班人人积极参与这样的场景可能不会出现。作为教师，在正视学生差异的基础上要认识并把握每个学生的个性特点，给不同差异的学生以更广阔的发展空间。教学中尽量给每个学生提供自由表现各自才能的机会，满足他们各自的学习需求和发展需求，只要他们努力参与、主动交流，所有的即使再小的闪光点也要给予恰当的鼓励和表扬。一定要让他们学会肯定自己、展示自己，学会发展自己独特的个性优势。让课堂成为孩子们展示、发现的天地，不但生动活泼而又富有个性

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