人教版小学数学六年级上册教案（上）

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教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

www.dbk123.com （1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

二、新授：

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）（1/2＋1/3）×1/5       （2）2／9－7／16×2/9    （3） 5/7－5/9 ×5/7     （4） 7/8×7 ＋ 3/8

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a               乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4    0.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

（1）出示：3/5 ×1/6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：( 1/10＋1/4 )×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1/10 ×4和1/4 ×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习：P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

板书设计：            分数混合运算和简便运算

            乘法交换律：ab=ba               例5      例6

            乘法结合律：(ab)c=a(bc)

            乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

            87× =         想： 87=86+1

 

                                   第四课时

教学内容：练习课

教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

3、教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一、复习

www.dbk123.com 1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律：乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)      乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、巩固练习

1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：2／3 × 6＝ 6×（1－ 1／3）； 10×（5－9／10 ）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：一朵花要用1/4 张纸，一个同学做了9朵，列式 1/4×9，另一个同学做了11朵，列式 1/4×11，他们一共做了1/4 ×9＋1/4 ×11（朵），学生还可能这样列式：1/4 ×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

三、布置作业：完成相关的练习册。

 

2.   解 决 问 题

（分数乘法一步应用题）

第一课时

教学目标：1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12× =　　　　　 7×  =

２、列式计算。

（１）２０的 是多少？　　　　　　（２）６的 是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例1

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5 ”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的  是多少）

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

 2500× ＝1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。

三、练习：1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

板书设计：                  解决问题

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www.dbk123.com p;            线段图（略）    求2500的

              2500× =1000（平方米）

              2500÷5×2=1000（平方米）

 

                                   第二课时

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