《三角形的面积》设计与反思

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《三角形的面积》设计与反思

邵庄逸夫小学   韩素香

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

学情分析：本课内容是在学生学完长方形、正方形、平行四边形面积计算和三角形的认识的基础的进行教学的，是学习梯形面积计算的基础。在此之前，本班学生已经运用“转化”思想完成了平行四边形面积的推导，所以只要给学生提供所需学具，教师适当的引导，学生小组合作，不难发现三角形面积的计算公式。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：红领巾,直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。

学具准备: 直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对,尺子。

教学过程

一、复习准备:

    1、 教师:同学们,前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式?

    谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样推倒来的的?随着学生的回答板书:

    长方形的面积=长×宽

    平行四边形的面积=底×高

    2、出示红领巾。

    (1)教师:这条红领巾是什么图形,它的面积是多少?你能猜一猜吗?

    (2)教师:同学们猜了那么多答案,哪个是正确的呢?我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课,我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题:三角形面积的计算。

   二、 合作探究:

    1、 出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片,提问:这3个三角形分别是什么三角形?

    2、 探究三角形面积计算公式。

    教师:我们学习过哪些求面积的方法?(数方格和转化的方法)

    教师:同学们,那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式,并组织学生分组合作。

    ①如果是用数方格的方法,那就在方格纸上进行计算。(教师巡视,对个别学生进行指导)

    ②如果是用拼摆转化的方法,那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。(教师巡视,对个别学生进行指导)

   三、探讨交流。

    1、 组织全班学生进行交流,说明推导公式的过程。

    2、 让数方格小组说明推导的公式及过程。(我们先计算出三个图形的面积,再分别量出它们的底和高,发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是:底×高÷2

    3、 让转化小组说明推导的公式和过程。(

www.dbk123.com 我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,因为平行四边形的面积公式是底×高,而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成,所以三角形的面积公式是:底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。)

    4、 在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程,让学生进一步理解上述同学和推导思路,看清楚转化的过程。

    5、 引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式,同步板书:

    两个相同的三角形=一个平行四边形

    平行四边形的面积公式=底×高

    三角形的面积公式=底×高÷2

    用字母表示公式:s=ah÷2

    6、 教学例题2。

   四、巩固练习。

     1、解答练习题"做一做"。之后教师指定学生回答,并集体订正。

      2、计算下面每个三角形的面积．

　  　（1）．底是3.6分米，高是1.8分米；

　  　（2）．底是4厘米，高是1.5厘米；

　    （3）．底是2.8米，高是.2.4米；

五、总结

这节课我们共同研究了什么?怎样求三角形的面积?三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?

    板书设计

    长方形的面积=长×宽

    平行四边形的面积=底×高

    两个相同的三角形=一个平行四边形

    平行四边形的面积公式=底×高

    三角形的面积公式=底×高÷2

    用字母表示公式:s=ah÷2

 

教学反思：

　新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。　　如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。

　这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”。

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