课堂中如何进行高效的估算教学

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。” 估算是日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。因此，我们在教学中应进行高效的估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。培养具有创新意识和实践能力的新型人才 .

“估算教学”对于小学第一学段的学生而言，既可以是学生熟悉的、生活中经常出现的问题情境，如购物付钱、购买公园门票等，也可以是有趣的、现实的问题情境，如收集矿泉水瓶、整理照片、座位够不够、动物种数等。

一 、结合情境进行估算教学

在估算教学中，创设具有情境价值主要在于：一是体验估算的意义；二是培养估算意识；三是选择估算策略。

估算意识的培养与估算策略的选择也需要在做估算、用估算的体验中去实现，而这种体验需要一系列的具体情境。离开具体情境的估算是没有意义的，不利于学生估算意识的培养和解决实际问题能力的提高。

在估算教学中，创设具有情境价值主要在于：一是体验估算的意义；二是培养估算意识；三是选择估算策略。估算意识的培养与估算策略的选择也需要在做估算、用估算的体验中去实现，而这种体验需要一系列的具体情境。离开具体情境的估算是没有意义的，不利于学生估算意识的培养和解决实际问题能力的提高。

1、情境中的乘法估算。

问题情境：同学们去公园游玩，每张门票8元钱，29个同学带250元够吗？

（1）认真读题，独立思考。说一说：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？（指名说）

（2）分析问题，建立联系。“带2５0元钱够吗？”指的是够干什么？引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。

（3）理解了题意，我们来动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢？（学生独立思考）

谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题？

指名说，学生可能说出用乘法，先算29×8。

板书课题：乘法   并板书29×8

师追问：你是怎么想的？要解决带2５0元钱够吗？为什么要先算29×8？

生可能答：要算带2５0元钱够吗？必须先求出２９个同学买门票要花的钱，然后再和一共带的钱比大小。及时鼓励学生，不仅会列出算式，而且明白为什么这样算。

选择算法。根据我们的生活经验，要解决这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢？还是运用估算，只要算出一个大约数就可以？请你选择。（学生可能选择估算，也可能选择精确计算，老师均认同）以后学习了笔算，我们也可以精确计算。但是在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。同学们，是这样吗？　

（4）解决问题。

①独立思考：运用估算，怎么知道29×8大约得多少？先静静地想一想。

②同桌交流：把你的想法轻声告诉你的同桌，两人交流一下。

③小组汇报：哪个小组的代表来说说你们的想法？

小组的代表发言，完成板书：

29×8  ≈  240（元）

30 ×8=240               

240元＜250元            

答：带250元钱够买门票。强调：我们把29看作30，估大了。然后把估计要花的240元和一共带的钱数250元进行比较，因为240元＜250元，所以带250元够买门票。

（5）适时引进≈：29×8大约等于240元，用约等号表示，跟老师一起书写≈ ，弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。板书≈

(6)、小结：我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30，再用刚刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。为今后的学习打好基础。

你们真是聪明的孩子，帮助他们解决了这个问题。　

《课标》第一学段估算意识培养的要求是：“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”。估算方法的学习如果脱离实际，忽视过程，为传授知识而讲解，就如同纸上谈兵，从而造成学生的不适应。本环节教学例2时，注重让学生独立思考，教师提问“你打算用什么方法来解决这个问题？”促使学生将生活问题与数学问题建立联系，通过分析，建立模型，明确要算带2５0元钱够吗？必须先求出２９个同学买门票要花的钱，然后再和一共带的钱比大小。接着，让学生自主选择使用精确计算还是估算，意在领悟估算来自于生活的需要。

2、情境中的加减法估算。

小聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友）

方法一：把成人票看成40元，40＋40＝80（元）80＋17＝97（元），100元够了。

方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30＋30＋20＝80（元），100元够了。

方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40＋40＋20＝100（元），100元够了。

方法四：把34元看成35元，35＋35＝70（元），70＋17＝87（元），100元够了。

方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。

方法一、二、三、四都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法二、三把三个数据都简化；方法一只把其中一个数据简化。并且还发现同一个数据可以看成不同的数，如把“34”可以看作30或35或40。方法五用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100--70＝30，最后比较30大于17，判定100元钱够了。

学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

3、情境中的万以内加减法估算。

例如：同学们收集矿泉水瓶，第三周收集192个，第四周收集219个，第三、四周大约收集了多少个？

估算方法一：192≈200，  219≈200   200+200=400

估算方法一：192≈190，  219≈220   190+220=410

多数学生喜欢第一种方法，理由是好算。

     以上三个例题的教学，基本上代表了“取整估算”。这一内容的教学对学生来说并不难，学生易于接受和掌握。通过四舍五入取整估算，学生初步知道估算的基本方法，大概了解估算的意义。

二、养成估算习惯，培养估算过程。

    估算习惯的养成需要教师有目的有计划地指导，并非一朝一夕，一蹴而就。估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一就是自觉地运用估算解决一些实际问题。比如上街购物前，学生有没有意识对物品进行估算，准备购哪些货物，价格如何，需要带多少钱；还可以对所带的钱，估一估能买哪些货物，花去多少钱，剩下多少钱等等，如果学生能这样考虑了就表明学生在学估算，用估算。在上学路上也可以进行估算，凭借以往的经验，估一估到学校需要几分钟，会不会迟到；也可以知道自己一步的长度，用“步测法”量一量家跟学校的距离；做作业时知道自己一分钟写几个字可以估一估做完作业要几分钟，做题时知道自己一分钟算多少题估计做完需几分钟等等。估算的习惯不是教出来的，需要在实践中逐渐磨练，要让学生在实际应用中加强各种类型的估算练习，从而帮助学生灵活掌握估算方法，学会主动地用估计的眼光去观察数学

三、指导估算方法，灵活运用
培养和发展学生的估算能力，教给学生一些估算方法是很有必要的。我们应当通过教师的指导，让学生在实际运用的过程中感悟内化，形成较熟练的估算策略。
1、教给常用的估算方法。
（1）近似估算法。

根据问题特点，把算式中的数同时估大或同时估小或一个估大一个估小成整数(或整十整百数)，然后计算出得数大约是多少。例如：（1）“52×19”可以看作“50×20”，积大约是1000。（2）“14.16÷4.8” 可以看作“15÷5”，商大约是3。
（2）联系实际法。

解决实际问题时，可以引导学生结合生活经验估计答案是否与实际情况相符。例如：50千克黄豆可以榨油16千克，照这样计算，榨100千克油需要黄豆多少千克？有些学生也许会这样解答：16÷50＝0.32（千克），0.32×100＝32（千克）。也就是榨100千克油需要黄豆32千克，而在现实生活中，榨100千克油需要的黄豆应该远远多于100千克，由此可知解答错误。

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