小学数学复习课的阶段性演变及改进设想

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小学数学知识逻辑性强，纵横联系紧密；但在安排上又根据小学生年龄特点和认识规律，采取分散教学、循序渐进、螺旋上升，逐步提高的方式进行。因此，为沟通新旧知识之间的联系，促使知识的巩固和理解的加深，对分散教学的内容进行系统整理、弥补缺陷，复习就产生。如新授前的复习，练习之前的复习，新知识教学后的对比复习等，但作为一种课型单独进行，就是复习课。主要有：期初复习、小节复习、单元复习、期末复习和毕业复习等。
一、复习课的阶段性演变。
    复习课的起源恐已无从考证。“温故知新”自古有之。最近几十年，小学数学课的课型演变发展就经历了三个阶段：
    第一阶段是二十世纪七十年代末至八十年代中期，由于历史的原因，复习课的主要特点是：“练”，主要缺陷有：题海战术，偏难偏深，无的放矢，炒冷饭，零打碎敲等。其优势是：学生的解题能力的确较高。
    如某校79年的一份期末复杂计划中，分类练习测试题有9份，综合性练习有5份之多。又如《江苏教育》80年第四期一篇有关复习的文章中指出：“计算能力无要抓基本功，更要有较多的综合性练习，要结合复习题适当补充穿插一些复习内容。”再如：83年，山东教育中提到“要多做些改变条件和问题的练习”等。在这阶段：复习课只停留在练习的层面上。
    第二阶段是八十年代中期至九十年代后期。复习课的主要特点是：“乱”。虽有理性思考，也意识到复习课的特点，却无统一认识，以至于得以复习课既象新授，又似练习。主要缺陷有：心中无数，平均用力，脱离全体，缺乏提高。其优势是：基础扎实。
    如92年12期《小学数学研究》中，谈到复习时强调：“要重视提示新旧知识内在联系，既重视获得知识的思维过程”，在安排练习时，突出了“对比练习”、“一题多解”、“一题多变”。在分数、百分数应用题复习中的做法是：1、帮助学生熟练掌握找单位“1”的方法；、掌握解答简单分数、百分数应用题的分析思路和方法；、加强应用题之间的纵向和横向比较。在简单运算复习中，也有回顾复习、灵活运用、巩固深化的层次。但一节课的练习题量有20题之多(不包括教材中10题)。再如：云南一位教师，在平均数的整理和复习中，采取了激趣导入、实例梳理、解决实际问题的模式，听来颇有新授的味道。在这一阶段，复习课似有似无，缺乏正确的认识。
    第三阶段：是九十年代末至本世纪初。复习课的主要特点是：“理”。
主要缺陷有：方法死板，施教固执，只抓尖子，教师归纳为主(部分考虑学生梳理)。其优势是：知识系统化、重视练习安排，有适当发展提高。
如湖南一位教师，在安排乘数是一位数乘法整理和复习时，着重考虑了注重知识的整理、形成知识体系和对学生进行“整理和复习”学习方法的指导。江苏一位教师在平时图形的面积总复习中提出了“复习课导入、梳理、应用”三个主要环节。又如，宁波姚燕君老师的多位数加法和减法复习课采用了“学生回忆、小组分类、反馈梳理、常规训练、拓展练习”的方式。在这阶段，复习课有了新发展，特别是梳理知识有了明确认识，且形式上有了突破，特别是学生自主梳理得到了侧重。
二、小学数学复习课的改进设想
(一)设计复习课应把握的原则：
复习课时间短，内容多，任务重，为此，在复习课设计中，必须遵循以下几个原则：
    1、自主原则。要改变那种以教师串讲为主的传统教法，应把复习的主动权交给学生，努力体现学生的自主性。内容上可由学生整理知识，归纳规律，剖析错误，形式可独立、可分组、可反馈补充。
   2、系统性原则：复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时，要抓住知识之间的内在联系，对相差知识进行整理，串线和系统归纳，理清知识脉络，构建知识网络。
   3、练习原则。数学复习课中的讲与练存在着对立统一的辩证关系。知识讲得确切，才能练得正确，反之，练又能促使知识的巩固，并转化为技能、技巧，两者相辅相成，不可偏废。如果只强调了知识的整理，而忽视了必要的练习，很容易形成“纸上谈兵”的状况。当然，练习内容要“全”、“精”，时间要“足”。并要以教材内容为主。
    4、补缺原则。复习的一个重要职能是恢复遗忘、查漏补缺。且在自然编班、大众化教学的前提下，知识掌握程度必定有较大差异。为此，这就要求复习课既要查知识遗忘处，还要查出差生的欠缺点，并及时补上。
    5、一般原则。复习课同样应面向全体。要让不同层次学生都有不同程度提高。切忌沉浸在“一题多解”、“一题多变”等巧法、奇法、怪法之中。要知道个性并不等于共性，发展“发散思维”固然有益，但发展“定向思维”是复习课最根本的任务。要着眼于培养学生解决某一问题的一般方法，对带规律性、全局性和应用面广的方法，应正面引导，对独特见解虽要鼓励其创新精神，却不能要求全体学生都理解、掌握，不宜成为复习的主流。
    6、发展的原则：提高也是复习课的一个重要作用。在知识的系统整理、基础知识扎实落实的基础上，必须要辅以拓展性的内容，既为优等生提供了再发展的余地，也为学困生指明了努力方向，既拓宽了知识面，又发展了思维，提高了综合运用认识的能力。
    7、新颖原则。复习的基本内容教师学生学过的、熟知的，因此，在课堂上更应发挥学生的积极性、主动性。复习课的组织必须具有新颖性，切忌炒冷饭，幻灯播放式。课堂结构要有别于新授课、练习课，组织形式也

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(二)小学教学复习课的教学环节
    在全国小学数学优化课堂教学第五届观摩交流会上，对于复习课，已初步构建了“看书整理――交流――总结――梳理――综合适用”的复习课课堂教学结构，并力图突出两点：一是让学生自主梳理知识，二是强调知识的综合运用(贾振东语)。由此可见，小学数学复习课的教学环节，在新时期里有了新的发展。宁波市中山东路小学姚燕君老师的一节多位数加法和减法单元复习(一)就很全面体现了这一点。
    1、摸底。教师应充分了解学生对知识的掌握程度，最好能洞察知识结构中的断点和薄弱环节。此环节虽非复习课中的显性环节，但却是复习课设计的基点。并应贯穿于复习课的始终。
    2、梳理。这是复习课的重要环节。要把分散贩各种知识，按照数学知识本身的逻辑体系和系统性进行归类整理，沟通它们之间的纵横两方面的联系，以利于学生从整体上来把握知识的结构。此环节又可分为三个过程。
    ①整理：这是学生自行反思回顾过程，可以是当堂回忆，也可课前自理。姚老师这节课中，采用的是当堂回忆：“学生陆练回忆本单元内容有：求未知数X，简便运算，多位数加法，多位数减法，加法交换律，加法结合律，加法的意义，减法的意义，加减法的关系等知识法。
    ②交流。这是学生展示学习成果和交流弥补的过程。可采取两种形式：一为直接个人汇报，二为先小组交流，再小组代表发言。姚老师要采取第二种形式。学生各抒己见，相互补充，收效良好。
    ③总结梳理：这是教师调控的过程。学生整理不甚完整，补充亦不全面、准确，教师可发挥“导“的功能，起点拨作用。使知识系统化，可通过师生之间、生生之间、组与组之间相互补充、评价完成。姚老师根据反馈画出了本单元的知识结构图：
多位数加法和减法
加法交换律   a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
 

多
位
数
的
加
法
和
减
法
 
运算定律 运用加减法运算定律
一个数加减接近整百整千的数
一个数连续减去几个数
 
多位数加减法
简单运算
 
计算       

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