课堂中如何进行高效的估算教学

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（3）省略估算法

省略估算是把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算，必要的时候根据最高位或最低为进行估算。

如：计算1235+7280-6023，根据最高位估算，1千+7千-6千=2千，原式的值在2千克左右。

如：计算2345－98时，学生在2345－100之后弄不清是再加2还是再减2.针对这种情况，可根据最低位估算进行确定。两数差的个位是“7”，简算时2345－100=2245，差的个位是“5”，此时应加2，差的个位才是“7”，若再减2则差的个位变为“3”。因此，正确的方法应是： 2345－98=2345－100＋2=2247。

（4）根据运算性质估算

根据运算性质估算是指用学到的规律性的数学知识进行估算。

案例：加法运算，和应大于每一个加数（加数不为0）；减法运算，差、减数都应小于被减数（减数不为于0）；乘法运算（因数不等于0），一个因数小于1（大于1）时，积小于（大于）另一个因数；除法运算（被除数不为0），除数小于1（大于1），商大于（小于）被除数；小数乘法中两个因数共有几位小数，积就有几位小数。

（5）根据位数估算

根据位数估

www.dbk123.com 算是指根据数的位数和相应的数学知识进行估算。

案例10：除法计算中，学生极易将商中间的0或末尾的0漏掉，比如8463÷21=43，对此，可引导学生利用估算进行检验：因为8400÷21=400，8463大于8400，所以8463÷21的商一定比400多，而原式的商仅40肯定错。通过检查竖式，学生容易发现其错误所在，把商中间的0忘掉了。

（6）根据数量关系估算

根据数量关系估算是指根据题中已知、未知条件和所求问题分析数量关系，预测或检验原题的最终计算结果。

案例11：“一个畜牧场养猪1000头，比牛的头数多1/4，这个畜牧场养牛多少只？”解答1000×（1+1/4）=1250（头），根据数量关系知，猪比牛多1/4，猪的头数比牛的头数多，而结果却相反，显然是错了，这就要进一步检验，找出错误原因。

（7）对比估算法。

例如学习了“量的计量”后，常常要估算物体的长度、面积、体积和质量。此时可以指导学生以一些常见实物作为估计的参照物，如：一张双人课桌的长度大约是1米、大拇指指甲的面积大约是1平方厘米、一袋食盐的质量一般是500克……估算时就可以利用它们作为参照物，使估计更加准确。
（8）估“大”型

　　如“如果公园的门票每张18元，学校组织97名同学去公园玩，带2000元钱买门票够不够？”教学这样的问题时，需要把计算结果估算的大一些，以便与2000元作比较。18≈20，97≈100，那么18×97≈2000，很明显带2000元钱买门票足够了。在这种实际问题中，简单的推理估算远比精确的笔算来得优越，估“大”的策略，在这里能很快地解决实际问题。

（9）估“小”型

　　如“组织三年级同学折800只纸鹤，共97名同学一起折，每人每分钟折一只纸鹤，你估计一下，9分钟能折完吗？”教学这一问题时，可以把计算结果估算得小一些，以便达到最少折800只纸鹤的要求。97≈90，97×9≈810，已经超过800只，肯定是可以折完的。适当的估“小”，能很快推算出结果。
2、提倡估算方法的多样化
   由于学生生活背景和思考问题的角度不同，所以解决问题的策略必然是多样的，在估算实践中，要尊重每个学生的个性特征，鼓励估算方法的多样化。
例如：一本书12元，全班48人，每人买一本大约共需多少元？学生可能会到多种估算方法：
（1）10×50＝500（元），500元左右；
（2）12×50＝600（元），不到 600 元；
（3）10×48＝480（元），比 480 元多一些；
……
3、引导学生合理灵活地进行估算
    在培养学生估算意识的同时，应结合具体问题引导学生自主探究、讨论交流，采用恰当的方法进行估算，从而使估算的结果更具合理性与现实性。
    例如：四年级同学去秋游，每套门票和车票49元，一共需要104套票。问应该准备多少钱？列式为104×49，出现了两种估算方法：
（1）50×100=5000（元）
（2）50×110=5500（元）。
此时应该引导学生思考，谁的估算方法更好些，为什么？通过比较后学生会发现用第二种方法估算出的得数比较切合实际，从而分析总结出了解决这种购物的问题时，不能一味地用“四舍五入”的基本方法解答，应该结合实际情况，宁可多带、不可少带，从而进一步帮助学生完善估算策略，使他们能够合理灵活地解决问题。
    四、挖掘估算素材，训练提高估算能力。
    小学数学有关估算的知识，并没有安排专门的章节，而是将估算的内容渗透在整个小学阶段的教学中。因此教师应充分挖掘教材中的估算题材，把估算教学渗透到概念教学、计算教学、几何知识教学及解决问题教学之中，使估算训练经常化、实效化。
    以人教版课程标准实验教材小学数学为例。教材中安排的估算内容有：求近似值，乘数是两位数的估算，除数是两位数的估算。此外教师还可以挖掘的素材有：在《角的度量》教学中，可以让学生在测量之前先估一估这个角大约有多少度；在认识了角的分类之后，可以根据各类角的角度范围来正确选择量角器内外圈的刻度线。《统计》的教学中，可以让学生先估一估数量，然后与精确统计的数量进行对比，相差了多少。《你寄过贺卡吗》可先让学生估一估全国所有的小学可能会收到多少张贺卡，这些贺卡相当于砍掉多少棵大树等。《数学广角》中的例3，可让学生先估一估三艘船的卸货和等候时间和大约是多少……只要抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，有目的、有意识地把估算渗透到教学的各个环节之中，随时、随“材”对学生进行估算训练，就能使学生养成自觉估算的习惯，同时还会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。

  五、采取有效合理的估算评价策略

  在估算的评价中要注重三点，一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判定437＋328的和是否大于700，只要把两个数都忽略尾数为400＋300即可判定。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面两点熟悉，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法

www.dbk123.com 不宜过早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

良好的小学估算教学是提高学生的估算能力，是学生学好数学的重要保证，是当前数学教育改革和发展的需要，是全面贯彻党的教育方针、全面提高小学生的综合素质，培养小学生的创新意识、创新精神、创新能力的需要。在小学数学教学中进行高效的估算教学，，要从素质教育出发，充分发挥学生的主导作用，培养学生的估算意识，塑造良好的学习氛围，从而，培养具有创新意识和实践能力的新型人才！

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