计算教学：从学生学习和发展的需要出发

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混合运算，繁难的应用题等内容。尽管如此，历次小学数学教学大纲都要求学生“算得正确、迅速”，同时注意“计算方法合理、灵活”。然而，社会发展需要培养复合型人才、创新型人才，小学生仅有比较扎实的算术基础和运算能力是远远不够的。于是，在课程改革的背景之下，还要不要发展小学生的运算能力，又怎样恰如其分地看待数的运算教学的地位，怎样科学合理地安排与呈现数的运算的内容，怎样在教学中发展小学生的运算能力，认识并非一致，教学中的把握也不尽相同，这也是我们一开始编写苏教版小学数学课程标准教材就遇到并深入探讨的问题之一。 
小学数学教学必须从学生的数学学习出发，从学生发展的需要出发，实现由“教”向“学”的转变。我们凭借“从学生学习和发展的需要出发”这一朴素的数学教育思想，努力正确处理学生、数学、学习三者之间的关系，寻求继承与创新的和谐，使包括数的运算在内的小学数学教学能真正促进学生全面、持续、和谐发展。
一、学习数的运算知识、发展运算能力是学生学习和发展的需要
小学生学习数的运算，至少有以下几方面的作用。
首先，学习数的运算是解决实际问题的需要。数学学习内容要适应学生未来学习、生活和工作的需要，而数的运算在生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛，是人们正确地认识客观事物、解决日常生活和工作中的实际问题、进行科学研究的重要工具。运算能力也是人们(成人时期)学习、生活、工作所必须的一项基本能力，是现代社会公民应当具备的基本素养之一。在小学阶段学好非负整数、小数和分数四则计算及其混合运算，形成一定的运算能力，并以此提高解决实际问题的效率，对于每个人来说都终身受益。
其次，学习数的运算有利于学生发展思维能力和感悟数学思想。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。数的运算的概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的，学生学习、理解和掌握这些知识，都需要通过操作、观察，进行比较、分析、综合，在充分感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，经历从具体到抽象、从特殊到一般的归纳过程。而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体、从一般到特殊的演绎过程。这样，学生学习、理解和掌握数的运算知识的过程，既是培养和发展运算能力的过程，也是培养和发展数学思维能力的过程，同时也是感悟归纳、演绎数学思想的过程。
第三，学习数的运算有利于渗透辩证唯物主义的观点。数的运算学习需要经历由低级到高级、由简单到复杂的逐步发展过程。数的运算中有很多相互依存、对立统一的概念和方法。如整数与分数，加法与减法、乘法与除法，通分与约分，等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、方法与方法之间的关系，不仅可以加深学生对数的运算知识的理解，而且还有利于进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
学习数的运算，还有利于学生培养专心、严谨、细致的学习态度和计算审题、细心计算、书写工整、自觉检验的学习习惯。因此，学习数的运算，培养和发展运算能力，不仅直接关系到学生对数学基础知识与基本技能的掌握，而且关系到小学生对数学思想的感悟和数学活动经验的积累，关系到他们观察、记忆、思维等能力的发展，关系到他们学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。
当然，随着社会的发展，课程目标、教学指导思想的变化，小学生需要学习现代科学技术所必需和自身发展所必备的代数初步知识、直观几何以及统计概率初步知识。由于课时的限制，在充实、更新和拓展数学教学内容的同时，必须在不弱化学生数学素养的前提下，精选数的认识和运算的内容，降低学习难度，求宽不求深，保留其中学习现代科学技术所必需的知识生长点和延伸点，以及相应的基础知识和基本技能。况且，随着科学技术的发展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，数的运算中大多数人最常用和最基础的知识也在发生着变化。在内涵发生变化的同时，为适应新时期小学生的学习方式，数的运算的呈现方式也发生着变化，需要强调现实背景和学生的经验，突出通过活动经历计算方法形成的过程，关注应用数的运算解决实际问题。数的运算的内容，就不再仅仅是数的运算的基础知识和基本技能，不仅包括数的运算的概念、性质、法则、公式，也包括概念、性质、法则、公式的形成过程，还包括所蕴含的数学思想方法、科学态度和品德教育。这样的变化，就不仅使数的运算知识的内容和呈现方式发生变化，而且使数的运算乃至数学课程不再只是向学生传授作为科学的数学内容和方法，人们要从学生今后成长和发展的角度来考虑数的运算乃至数学教学问题，从提高学生的数学素养来认识数的运算教学乃至数学课程的目标。

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