数学教学随笔

“做”过了，能否再“想”一下？

【再现】教学“判断下列平面图形哪些能折成正方体”时，教师先让学生想一想，然后老师说：“在想象中把这个平面图形折成正方体还真挺困难的，这时，我们可以实际操作一下，真的折一折，就可以正确判断了。”然后教师拿出准备好的平面图演示折的过程，学生得到答案。再要求学生动手剪另一平面图，折后判断能否折成正方体。

【剖析】从表面上看，可以说老师这样的处理这一内容的教学，既考虑到学生空间想象能力水平较差的实际情况，又充分利用直观形象的教具实际演示，更让学生参与到剪平面图形，通过折得以判断能否折成正方体，顾及到了如何使学生真正形象地知道这些平面图形能否折成正方体。但深入分析后，就发现其中的不足。一是面对这些平面图形，学生是按要求剪了折了，得到了正确判断，但在以后的学习中再碰到判断平面图形能否折成正方体时，会有几个学生真的会去剪折？再是通过这样的实际操作，提升了直观性，但对于五年级学生来说，无形中反而降低和遏止了对他们空间观念，空间想象能力的培养。

所以，我认为该让学生这样“做”过后，再让学生回到“想”，由直观向抽象，由动手操作向空间想象过渡。这一内容的教学，我们是要“解决问题”还是要“发展想象”？如果我们只要“结果”，那么学生通过动手操作当然能完全解决问题了，但这只是一种功利的行为；我们更应注重的是学生想象能力的发展，这才是正方体展开图教学的目标。所以，我认为动手操作仅仅是为了让学生对正方体展开图的基本样式有一个初步的表象，而对展开图更为丰富和深刻的理解还是要通过想象来完成。为了更好地发展学生的想象力，我们不宜过多地或者说一直让学生动手操作，过多的动手操作在某种意义上讲已经弱化了学生的想象能力，折断了学生想象的翅膀，也就更谈不上促进学生想象力的发展。所以在让学生“做”后，再回归到让学生“想”，当然也可给学生搭建一定的梯度，如引领学生对正方体展开图的特点进行分析；引领学生对一些“一般图形”边想象边在展开图上标注（在各个面上标注上、下、左、右、前、后）。话说回来，对于平面图能否折成正方体的判断，我们要发展想象，但也不是极端的屏弃操作，当通过我们的想象，对答案不确定时，我们还是可以借助动手操作来检验我们的想象，检验我们的标注是否正确，“做”最终是为了学生“想”的发展服务。