浅谈在小学数学教学中实施有差异教学的几点做法

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《数学课程标准》提出了：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。但在现实的课堂教学中往往还是“一刀切”的现象，对学生提出共同的要求，采取相同的手段，致使学生疲于应付、生吞活剥，从而导致教学效果两级分化，出现差生“晕车”、优生“陪读”等不理想的现象。这种忽略学生差异的教学思想与新课程理念是格格不入的。“低起点多层次”的教学实践与研究，是根据新课程提出的个性化教学思想，在小学数学教学中实施的有差异的教学，力争让“学困生吃得了”、“中等生吃得好”、“优生吃得饱”。通过这样的教学研究，力求数学教学“以人为本”、“心中有学生”。
国外研究人员对教学的“差异性”和“个性化”研究较早，提出了一些比较著名的观点，呼吁教师要根据学生的实际基础来开展教学。国内最近几年也开始重视研究“个性教育”。教师们越来越感到“差异性”在课堂教学中存在的广泛性，开展了对课堂的“差异性”的研究。但由于新课程刚刚开始，对新课程所引起的课堂教学中的各种变化还认识不足，特别是在具体学科中的操作性策略还不是很多。因此，低起点多层次”的教学研究采用了“下要保底，上不封顶”的方法。具体从教学目标分层要求，教学内容分层渐进，教学形式分层组织，教学评价分层事实等方面进行实践。
一、教学目标分层要求
教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。当代美国著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”
在制订教学目标时，教师既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。一方面根据课程标准的学习目标和班级学生的实际情况，着眼面向全体学生进行分类设计，使全体学生达到一定的要求，就是“下要保底”的教学目标。另一方面要考虑到“上不封顶”的目的，在目标设计时要有弹性，提出的目标要有层次性，以保证不同学生求知需要能得到满足。俗话说“跳一跳，摘桃子”。这就要求学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。这种知识水平是经过学生的努力可以达到的。
1、显形与隐性目标相结合
教学目标不是教师随心所欲的编造，不是教学上装点门面的摆设，也不是课堂教学可有可无的点缀，而是一切教育现象、教育过程得以形成的最高基准点。是全部教学设计的依据，是衡量教学质量的标准，其地位是相当重要的。既然是一种“质量标准”，那么必须是可以用外显的、可观察的行为来加以肯定，对于教学目标这个问题，国内外都有大量的研究，如布卢姆、加涅等的研究都是非常著名的。他们提出了具体明确的教学目标，并将教学目标分为认知、情感和动作技能三类。新课程标准也提出了知识技能、过程方法、情感态度价值观三个维度的目标，其中知识技能是显性的目标，而方法过程、情感态度价值观是隐性的目标。在教学中，如果只有显性的目标，那学生学到的只能是一组“死”的符号型结论，势必造成单纯的知识传递，造成死记硬背和封闭僵化，使教学缺乏生命力。
完善的教学目标应该是显性和隐性相结合。既有知识技能的增长，又有智慧、情感、信念、意志 、价值观等发展和生成，具有丰富的精神、文化、生活等内容。如：《美丽的田园》是北师大出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级上册的内容，主题图“美丽的田园”内容十分丰富，有在空中飞与停歇在树上的小鸟，有在水中游与在岸上走的鹅，有黑羊与白羊，有红花与黄花……从主题图上看是巩固20以内的数数及20以内的加减法。这也是这课的“认知目标”，是显性目标。但从中蕴含了能力目标与情感目标。就是让学生在具体的情境中体验数学的乐趣，激发探索知识的积极性，体会数学与生活的联系，感受学习数学的趣味性。通过观察、经历，提出数学问题、解决问题，与他人交流问题的过程，从而培养他们探究意识和协作精神，以及在生活中发现问题解决问题的能力和良好的习惯。同时培养学生合作交流的意识和学习数学的积极态度。对于“学困生”来说，能够在具体情境中数数，能抽象出数量，能提出解决一两个简单问题就算达标了，他们以显性目标达成为主。对于优生就应有更高的要求，不仅要能提出和解决简单的问题，还要从不同角度去思考问题，解决问题。
2、短期与长期的目标相结合
新课程理念下的数学教学目标应是短期与长期目标相结合的。教学目标既要让学生学好最有价值的数学（基础性、发展性、现实性的知识），又要重视培养学生情感态度价值观，提高学生学习数学的信心。短期目标是指本课和本单元的知识、技能的要求，这种知识性目标也是数学教学的最低目标；长期目标是指过程与方法，是指提出问题与解决问题的能力，是指热爱科学、勤苦于思考，善于探索，追求真理的学习心理和学习品质。长期教学目标是通过一节节课中的短期目标来实现的，而每节课的短期目标必须体现长期教学目标。如果仅仅有短期目标，那培养出来的学生是高分低能，眼光短浅的。因此，应将短期目标与长期目标有机结合起来。
开放的社会需要开放的课堂，开放的课堂需要开放的目标，开放的目标需要开放的教师，新课程背景下的课堂应是双重目标同时实现的课堂。如新课程一年级数学《认识人民币》一课就是通过创设捐款、购物、乘车、存钱等活动情境让学生认识人民币的面值，知道大小面值之间的坦率，体会数学知识与日常生活的联系，培养学生思维的灵活性以及解决问题的能力，并逐渐形成爱护人民币和勤俭节约的好品质。
二、教学内容分层渐进
在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。 
1、分层提问
分层教学的课堂教学，完全根据学生实际、教材及制订的教学目标，将教学设计成不同层次的问题情景，由浅入深，分层递进，促使学生主动探索、积极思考、大胆猜

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首先设计的是面向全体学生的提问。如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措；如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。因此，教师要善于将既定的学习任务转化成学生易感兴趣的具体问题，并设计出一定的问题情景。让优生在关键时刻发挥他们的带头作用，激发他们的学习积极性；让“学困生”回答一些计算题等最基础的问题，鼓励他们学好数学的热情。如：同是《美丽的田园》一课。创设了“春光明媚的春天，老师带领同学们来到了美丽的田园，看到了一幅各种动物嬉戏的情景图。”然后提出了如下问题让学生思考：（1）从这幅主题图上你能得到了哪些数学信息？（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？这些问题无论是哪类学生都能回答，只是获取信息的数量及提出问题的独创性方面有些差异。再如：在课要结束之前，向学生提问“这节课你学会了什么？”，“你觉得在观察事物的时候要注意什么？”等等。这样的提问体现了“下保底，上不封顶”的原则。
其次是针对中下学生的提问，主要是为他们设计一些陈述性和程序性的问题，引导他们回忆、理解和感知，学习陈述性、程序性的知识。同是《美丽的田园》一课，在根据同学得出的结论：有6头白羊，4头黑羊，共有几头羊？（6+4=10）；
一共有羊10头，6头白羊，黑羊有几头？（10-6=4）；一共有羊10头，4头黑羊，白羊有几头？（10-4=6）。接着向中下学生提问：“你能根据黄花6朵，红花13朵的信息列出三个算式吗？”这样让中下生有足够的展示机会，体验成功的快乐。当然，最后还不能忽略中上生，要设计满足他们欲望的问题。如“9”这个数，可以表示什么？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11减2等于9等等。它还有很多表示法，你能说吗？谁的表示法最多？能用同样的方法说说“8”可以表示什么？这类问题给中上生提供了广阔的思维空间。

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