珠心算溶入数学的理论与实践

珠算是中华民族优秀文化遗产之一，世界上曾出现过多种形式不同的算盘，但都前后逐渐消失，唯有中国算盘长盛不衰。它是我国千百年来主要的计算工具，在经济和人民生活中起到了不可替代的作用。珠算不仅有计算功能，还有教育启智功能。六十年代上海崇明县首创把珠算、口算和笔算结合起来的三算教学，收到很好效果，全国各地先后试行、推广，做法不尽相同，有以天津、广西的"不改造式"，以"笔算为主，珠算为辅的笔代珠，以珠促笔"；和以杭州为代表的"改造式"，以"珠算为基础，改进笔算，促进心算"。从1973年到1977年全国除西藏、台湾之外都发展成不同规模的实验，人数多达3000余万。1978年全国实行统一教材，三算下马01980年后再次兴起，全国除西藏、台湾外，各地都有共有七万多个班级，三百余万学生。目前中国珠算协会领导的三算教学专业委员会，挂靠在中央教育研究所(原挂浙江省珠协)在继续推广三算教学。90年代，从竞赛开始显露头角的珠心算，以其独特的惊人效果，轰动了国内外。1992年我国开始了有计划、有组织的推广活动，当时主要目标是提高计算能力，同时也使人们看到了开发脑潜能的苗头，由于是从竞赛出发，所以训练的方式方法是从培养选手出发。这种旨在提高速度提高正确性的训练，适用于专业上的需要和竞赛。虽然有它固有的价值，但不能充分发展它所蕴含着的所有的潜力。这种潜力虽然未尽开发，但你一旦走近它，就会感到一股不可阻挡的力量透壁而出。上海从90年代开始就确定了以普及为目的制定了三个层次的目标：一是提高计算能力，二是开发智力，三是从数学上见到效果。第一个试点小学是宁波路三小，90年代后期宁波路三小被黄浦区教育局批准为"珠心算特色学校"，正式挂牌。
　　珠心算的做法和三算教学不同，它是以珠算为计算符号，融人数学替代笔算，作为中西方数学结合的突破口来进行的。21世纪是中西方文化融合的时代，我们必须发扬本民族的优秀文化，广泛汲取一切先进的外来文化，数学也不应该是全盘西化。可以开掘中国古代文化优秀数学思想方法加以发展，走中西方数学结合的道路。 20xx年我们找到了珠心算的定位，"开发脑潜能，启发创新思维，培养非智力因素，增强动手能力"。并且在开发脑潜能综合心理能力上，完成了理论到实践的实验，同时在专家的指导下的幼儿园基本完成了珠心算教育的系统配套工程。它们是：
1．幼儿园活动教材，学生用书；
2．幼儿园活动教材，教师用书；
3．珠心算活动游戏集(以上已正式出版)；
4．教案的交流(陆续在《上海珠技》专刊中刊登)；
5．师资培训教材(内部发行)；
6．将原来珠算技术的鉴定改革为开发综合心理的测试(20xx年开始实行)；
　　这些资料是体现了教育理念，符合教学规律和学生身心发展的条件的，这也意味着我们在实验中已经把珠心算的计算功能比较彻底的延伸到教育启智功能上来。
　　前我们的任务是如何从发挥教学配套工程的整体作用，让它更好地为素质教育服务。
我们认为必须重视在珠心算过程中开发脑潜能，同时
不错的提高数学能力。因为启发创新思维必须建立在切实的数学能力上，只有综合心理能力和数学能力提高，才能发挥珠心算的内在优势，才能体现珠心算的作用和价值。
　　提高综合心理能力和数学能力不仅使珠心算在教育领域能够站稳脚跟，且从理论上有力的证明珠算在数学中的地位和作用。长期以来珠心算教学所以会出现波动起伏，根本原因是数学受全盘西化的影响，教育领域有种看法，认为"数学中没有珠算"。所以从理论到实践开发综合心理能力和数学能力，对走中西方数学相结合的道路有着十分重要的意义。 二
　　二、珠算在数学中的地位
　　珠算在数学中的地位和作用，其实是很明白，但由于众所周知的原因，我国数学全盘西化，古算传统以至沦落湮没无闻。但是如果从珠算发展的历史和当前教育部门对幼儿园、小学数学教学所提出的教学目的、任务、方法对照来看，在珠心算所能发挥的功能作用上，应该可以达成共识的。
(一)宋元时代算盘被广泛地应用
体现了古典数学的最高成就
北京师范大学等九所高校组织编写的《中国数学简史》的序言中有一段十分精辟的论述："中国宋元时期的数学中有不少在世界数学史上领先几百年的成果，这是中外数学史界所公认的，而此后一直到明末这一阶段内则没有出现领先的成果，从这个角度讲，发展是缓慢的，分析起来，宋元数学的优秀成果理论较强，多属于现在的纯粹数学的范围，而元末至明末则不然，数学发展的主要趋势在于珠算的发展，实用性较强，可属于现在的应用数学范围，宋元时期的优秀成果，如果从刘益、贾宪开始到朱世杰为止，大约经历了300年；而珠算的发展，如果从元末出现至《几何原本》前六卷译出(1607年)大约也经历了300年，这300年，中国珠算发展到完善的地步，无论是制作和算法均如此，若以珠算的发展而论，此阶段中国数学的发展似不可称为缓慢。"

"……珠算，即使在今天也仍有它的实用价值和许多计算工具所不及的优越性。"
第一、算盘结构体现了古代数学记数的三个特点，它是领先于世界各国的。(1)是采取位置制，它反复使用前9个数码，放在不同的位置上，构成所有的数。它比巴比伦、埃及、罗马、希腊等文明古国所采取的累积法要先进。(2)采用10进制，算盘上是二颗算珠，下五颗算珠，既可16进位符合斤两法，也可10进位，近代算盘上一下四，还可二进制的计算，各进制之间转换在算盘上操作也很方便，(3)南宋时蔡沈"律品新书"中把"0"用"口"表示，与空位是等效的。一般认为"0"这个符号的发明在数学中起着革命性的作用。
第二、从筹算到珠算演变经过几代数学家的努力，传统筹算法使用不方便，计算速度缓慢不能适应社会各方面尤其是商业发展的需要。唐宋之际术一算法的出现，是由筹算到珠算过渡的象征。术一算法即把多位数乘除法通过加倍，折中等方法使乘数或除数的第一位数变成"1"或者将其分解成二个以上的一位数字的连乘积。这样既可以通过移位和加减就能在一个横列内完成运算，而不像筹算在三个横列内运算。但这种办法仍很繁琐，只是反映了珠算的使用是在初级阶段。
第三、到了宋元有了突破。杨辉在《乘算通变算室>中将九归歌诀初有的4句，扩为32句。但系统性不强。元朝朱世杰在《算学启蒙)中的归除口诀和当今九归歌诀，大体相同。其次在秦九韶《数书九章》中所出的数码来看，更反映对珠算使用在当时已比较普遍了，这组数码反映出算珠形象显示了。而且突出表现在"五"的形象上。五升十进也是算盘长盛不衰的重要因素之一。
综上所说不难看出，珠算如不含蕴古代数学内涵，没有历史数学家们的努力，珠算不可能普遍使用，宋元间商业繁荣也是不可想象，一千多年来算盘作为我国的传统工具的情况就不可能存在。
(二)从近代珠算展示的功能作用对照小学(幼儿园)
数学教学的目的任务方法看珠算在数学中的地位和作用
为叙述简便，从低到高开始，先了解幼儿园数学教学的意义、任务和方法开始。幼儿教育是家庭教育的延伸，而非小学教育。其数学教学意义是：通过数学知识的启蒙，达到更好的培养幼儿的思维的正确性、灵活性、敏捷性。
其任务：概括来讲三点：第一诱发幼儿对数学的兴趣。
第二学习一些粗浅的数学知识。主要是感知一些有关现代
不错的数学集合、对应的基本概念；具有一些分类、排序等数学智力操作活动的能力；初步学习10以内自然数和加减运算；初步区分一些常见的量和进行量的比较；初步认识一些简单的几何形体；初步识别空间方位、时间观念等。
第三发展幼儿的智力，特别是初步逻辑思维能力以及非智力因素的培养。而幼儿教育必须采取"寓教于乐"的原则。
小学数学教育在知识面上有发展提高，上海教改前九年义务制教学课本体系结构包括：数与计算，整数四则运算，有小数和当时四、五年级还有正负数的认识和运算；量与计算部分，到体积、容积单位和进度；几何知识方面到平行四边形、梯形、菱形的认识以及包括正方形、长方体、体积和表面积；应用题方面，到列方程解应用题；而代数方面也是如此。最后还有简易的统计图。

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