六年级数学圆柱和圆锥的体积第一课时教案

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六年级数学圆柱和圆锥的体积第一课时教案

【教学目标】

1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

【教学重点】

圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程

【教学难点】

圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程

【教学过程】

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么?(生回答)

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗?

(生猜测)这节课我们就来研究圆柱的体积。(板书课题——圆柱体的体积。)

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢?我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?

(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)

三、利用素材，探索新知。

交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢?

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢?

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。

实验验证

学生动手进行实验。

谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

四、分析关系，总结公式

1.全班交流

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果?

引导学生发现：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

2.分析关系

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话：同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课本。

谈话：你发现了什么?

引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?说一说你是怎样想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=Sh

五、利用公式，解决问题。

自主练习第1题、第2题、第3题

六、课堂总结

七、布置作业

以上就是六年级数学圆柱和圆锥的体积第一课时教案 全文，希望能给大家带来帮助！

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