边说边想

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　　众所周知，语言是思维的武器，人类的思维是借助语言来实现的，数学语言正是数学内容、数学思想和数学方法的载体。国际数学教育界甚至把数学语言列为21世纪人才的基本要素之一。由此可见，语言与思维之间关系的重要性。作为一名数学学科的基础教育工作者，必须要让学生会说、会想，以语言巩固思维训练的结果，以思维丰富语言的内容。
　　在进行数学课堂教学时，应注意发挥学生的主体性，有意识地让学生多说，教学生会说。以“换句话说”、“反过来说”、“还可以怎么说”这三种说的训练促进知识点的教学，在培养学生的语言能力，发展学生的思维能力等方面，取得了良好的效果。下面就具体谈谈这三种做法： 一、换句话说。换句话说是训练学生将原句中的某个词或某些词换成含义相同、相近的其他词句说一说，领会新旧两个句子的含义，从而更进一步地掌握知识。
　　
　　1．“换句话说”，利于突破难点，降低难度。
　　有一些数学题，思维难度并不深，但是由于语言叙述不符合学生的理解习惯，使得该题变成一道难题。对于这样的“难题”，教会学生“换句话说”，往往能使学生迅速正确地解题。例如应用题“红花有8朵，黄花的朵数添上3朵就和红花的朵数同样多。黄花有几朵?”题中最难理解的就是“黄花的朵数添上3朵就和红花的朵数同样多”这句话。我就问：“这句话是什么意思?我们能不能将这句话换成另一句话说说?”学生们说出了许多意思相同的其他句子，如“黄花比红花少3朵”、“红花比黄花多 3朵”等等，这两种说法都可以将原题转化为易于理解的题，从而降低了题目的难度。这种解题方法在数学学习的各个阶段都非常有用，掌握这种解题方法必然会使学生的解题能力大大提高。这种说的训练其实就是巧妙地进行“转化”的数学思想方法的渗透。
　　
　　2．“换句话说”，促进学生对概念的正确理解。
　　数学语言非常严密，往往会因为一两个词的改变而使整个句子的含义发生变化。数学概念的表述更是异常严密。将概念中的关键词换成意思相近的其他词，说一说，想一想，对比原句与新句的含义，以进一步正确理解概念。例如四边形的定义是：“由四条线段围成的图形叫做四边形。”我问学生：“由四条线段组成的图形叫不叫四边形？”比较这两种说法，不难得出，由四条线段围成的图形才是四边形。再如：质数是指“一个数除了1和它本身两个约数，没有其他约数的数，质数只有两个约数”。将句子中的“只有”换成“有”，有两个约数的数不一定是质数，也可能是合数。这样一换，就能让学生深刻地理解质数、合数的本质，理解“有”和“只有”、“围成”和“组成”的字面含义。将原概念咬文嚼字“换句话说”能使学生更加深刻地理解概念，同时也更进一步认识到数学语言的严密性，更深深感受到祖国语言的博大精深，不知不觉中也提高了学生的语文能力，使得语文与数学互相促进，相得益彰。
　　
　　3．“换句话说”，促进学生形成“化归”的数学思想方法。
　　“化归”是小学数学中常见的一种数学思想方法，其本质是将原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题，以旧知识解决新问题。它的特点就是化繁为简，化难为易，化一般为特殊，化特殊为一般，化复合为单一，化隐蔽为外显，在小学数学中的作用举足轻重。“换句话说”能培养学生自觉地“化”，养成凡事“换句话说”的习惯，就能渐渐形成“化归”的数学思想方法。
　　二、反过来说。“反过来说”是训练学生将算式、公式、语句的不同组成部分的顺序相应地颠倒过来重新表述，再对原句与新句进行分析，以进一步掌握知识，发展能力。
　　
　　1．“反过来说”，激发学生用“分析法”解决问题，发展学生的逆向思维能力。
　　“分析法”是指从问题人手，寻找使得问题解决或结论成立的条件的解题方法。它目标明确，条理清楚，是解决问题的捷径，但属于逆向思维，对小学生来说有一定的难度。我们在说话、做事时总习惯随着事物发展的顺序，先谈条件 (起因)，再讲结果，读句子时总习惯按教材书写的顺序来读。例如我们习惯说“长方形面积长×宽”，我要求学生将“=”两边的部分颠倒过来，得到“长×宽：长方形面积”，看见这样的公式就自觉地颠倒并记忆。再如“乘积是1的两个数 (叫做)互为倒数”这样的语句，我要求学生将“叫做”、“是”一类的判断词左右两边的部分颠倒，再组织后说成“互为倒数的两个数的乘积是1”。上述两例的第一句由条件叙述到结论，实际上表现为“综合”；两例的第二句先说结论，再说形成这个结论的条件，表现为“分析”。训练学生由“综合”说成“分析”，让学生自觉、主动地进行逆向思维，使学生自由地进行顺、逆思维的转化，发展了学生的逆向思维能力。养成这样“反过来说”的说话、思考习惯，对学生用“分析法”解决问题很有

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　　2．“反过来说”，优化记忆方法。
　　根据加减法、乘除法之间的逆运算关系，训练学生反过来说数量关系式。看到“加数+加数=和”，反过来做减法，说成“和—一个加数二另一个加数”，并形象地用图表示为“加数+加数=和”(从左往右读)，另一个加数=一个加数—和(从右往左读)。这样“反过来说”一方面形象地揭示了加减法之间的逆运算关系，另一方面学生只需记忆一个关系式，便可逆推出一组关系式。用此方法记忆四个常用的数量关系式：单价×数量：总价、单产量×数量=总产量、速度×时间=路程、工效×时间=工作总量，不仅记得快，而且记得牢。
　　
　　3．“反过来说”，促进学生对知识点的理解。
　　在进行概念教学时，可以将揭示概念性质的判断语句中的主语和宾语反过来说。例如“长方形是平行四边形”这句话，将主语、宾语调换说成“平行四边形是长方形”，比较这两句话，不难得出前一句话是正确的，长方形是平行四边形的一种，所有的长方形都是平行四边形，但平行四边形中除了长方形外，还含有正方形、菱形。这样“反过来说”，促进学生主动、积极地了解概念的外延、内涵，促进学生正确地理解原概念。
　　“反过来说”利用箭头标示，直观有趣；“反过来说”符合小学生好奇的心理特征，易于激发学生主动探索，溯本求源，非常有效地训练了学生的逆向思维。由前人的“因”到“果”，主动地将“果”回溯到“因”并改进“因”，再得出新的“果”，这一过程不正是创新吗？
　　三、还可以怎么说。“还可以怎么说”是训练学生对某一概念或性质的描述不限于一种说法，可以将原句添加或更换个别词得出新的说法，也可以说出原句的言外之意或引申含义。
　　“还可以怎么说”训练学生的发散思维能力。
　　例如：在理解了“商不变”的性质后，我问学生：“根据商不变的性质，你还能得出什么结论?”同学们的说法各不相同，有的说“被除数、除数不同时乘以或除以相同的数(0除外)，商就会改变”；有的说“被除数、除数不同时乘以或除以不相同的数(O除外)，商就会改变”；还有的说“被除数扩大、除数缩小，商会变大”；“被除数缩小，除数扩大，商会变小”……学生在相互启发下，争先恐后地说出了多种不同的结论。
　　这样引导学生说，使得学生对数学原理的应用不断熟练，学生的发散思维能力得到提高，也增大了学生思维的广度和深度。
　　“换句话说”、“反过来说”、“还可以怎么说”三种说的训练方法简便易行，训练学生从有序地说，发展为有序地想。

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