分数应用题解题思想介绍

根据极端思想，池中的水超过以后，甲管打开一段时间后，水池中的水会溢出。因为（l－）÷＝4，所以A、B、C、D这样循环4次以后，水池中的水为＋×4＝，还不到。循环5次后，池中的水为×5＋＝，这样再打开甲管（l－）÷＝（时）以后，水就开始溢出水池。

总时间：4×5＋＝20（时）

例3．某项工程由乙独做13天完成，如果此项工程第一天由甲做，第二天由乙接着做……这样轮流恰好在某日晚完成；若这项工程第一天由乙做，第二天由甲接着做……这样轮流比前次多半天时间完成任务。求这项工程由甲独做要几天完成？

[分析与解]依照题意，完成任务时第二轮比第一轮多半天时间，从图1不难看出：在两轮中AB之间的工作量是甲乙（或乙甲）经过了若干次轮流以后（轮流次数相等，所做的工作也相等），余下的两轮工作量也相等，这样就不可能多出半天的时间。这与题中条件相矛盾，因此本解法行不通。

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