小学毕业班数学总复习概念整理

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一、整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类

   小数分为：有限小数和无限小数；

   无限小数分为：无限循环小数和无限不循环小数。

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

   小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

   一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4．按能否被2整除，自然数可分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

  合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

   能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

   能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

www.dbk123.com    几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。

三、四则运算

1．一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数     减数=被减数-差

   一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是：a+b=b+a

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示是：a×b=b×a

（2）加法结合律： 

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c) 

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)

（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c

（4）减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c) 

除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)

四、关系式

1．速度×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间 

工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价     总价÷数量=单价     总价÷单价=数量

每份数×份数=总数  总数÷份数=每份数    总数÷每份数=份数

五、方程

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：

www.dbk123.com 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六、分数和百分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，

如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。

七、量的计量

1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

  面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

  体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。

   质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

   时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

           小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

         二月平年是28天，闰年是29天。

左拳记月法

3．一年有4个季度，每个季度3个月。

4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

  单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

  复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

www.dbk123.com 6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八、几何初步知识

1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

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