数学第十册《分数的意义》课堂实录

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分数的意义是小学阶段最为抽象的一个概念，这节课的成功与否，直接影响学生在后续学习中对分数乘法意义的理解及工程问题的理解。可以说，我对概念课的教学是最没有心得的，每次听了优秀教师的概念课的教学，我都会认真做好笔记，认真反思。下面是我听了吕老师的《分数的意义》一课以后，对整个课堂实录进行的整理和反思。
教学内容：数学第十册“分数的意义”
教学目标：
知识与技能：在学生初步认识分数的基础上，结合具体情境，进一步认识分数，理解单位“1”及分数的意义。
过程与方法：通过动手操作使学生经历分数形成的过程，探索分数的意义，充分感知体验分数概念中的各要素，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力。
情感态度价值观：通过活动培养学生合作交流意识，感受数学与生活的密切联系；结合教学内容适时渗透数学文化，培养学生的数学素养。
教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义
教学过程：
一、     情境导入
师：你能估计一下我们教室的人数吗？
生1：50
生2：45
师：这是一个整数。
师：你能用 “米”作单位说出自己的身高吗？
生1：我的身高是1、53米。
生2：我的身高是1、36米。
师：这是一个小数。除了整数和小数，我们还学过什么数？
生：除了整数和小数，我们还学过分数。
师板书：分数
师：你已经知道了分数的哪些知识？
生1：我知道分数怎么读，怎么写。
生2：我知道分数由分子、分数线和分母组成。
生3：我知道二分之一表示把一个物体分成了两份，取其中的一份。师语速很慢：是分成了。。。。。。
生3补充：是平均分成了两份。 
师：在生活中经常用到整数和小数，小数是分母是10、100、1 000、10 000…的分数的另一种书写形式，实质上是特殊的分数。什么是分数呢？今天我们继续学习分数的意义。
二、探究新知
（一）理解1/4
1、（出示1/4）
师：这是什么数？
生：这是个分数，1/4。
2、师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？
学生独立操作，尽量想出不同的方法，教师巡视学生可能出现的表示形式。
3、展示汇报
师：谁愿意上台来展示一下你的成果？
生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；
生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；
生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；
生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；
师：（指 生4 的图，问）这样能用1/4来表示吗？
（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）
生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1个苹果，所以每份不是1/4；
生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；
生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。
师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）
师：把一个苹果平均分成4份，每份是它的几分之几？
生：把1个苹果平均分成4份，每份是这1个苹果的1/4。
（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）
师：你是怎样理解这两副图的？
生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；
生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。
揭示并板书课题：分数的意义。
反思：以学生身边熟悉的事物引导学生用整数、小数的概念表示事物的数量，进而回忆认识过的分数，不仅使数的概念得以横向扩展，而且使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新知产生亲切感。
 （二）理解2/3
1、组织学生操作体会2/3的意义
师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。
2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视
3、反馈
师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？
生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；
生2：把6瓶可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6瓶可乐的2/3。
师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几瓶可乐？ 
生2：4瓶。
生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。
师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？
生3：1/3。
生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略）
师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？
生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。
师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？
（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）
（三）．基本练习：
（1）第63页1~4
（2）师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能说说下面这些分数的具体含义？
（1）长江干流约3/5的 水体受到了不同程度的污染；
（2）某市小学生患近视眼的人数是学生总数的7/50；
（3）我们学校男教师人数是全校教师总数的2/41。
师：看到这些分数你想到了什么？
生1：把河流水体看成单位“1”，把它平均分成5份，其中已有3份被污染了，五分之二没被污染，污染太严重了，该治理治理了。
师：你的环境意识真强！
生2：某市学生总数看成单位“1”，把它平均分成50份，其中已有7份患近视眼了。
师：我们应该保护我们的眼睛。
生3：学校老师总数看成单位“1”，把它平均分成60份，其中男老师有3份，真是太少了。
反思：通过研究找到的分数，让学生结合生活实例体会学习分数的价值，教师对学生在学习过程中表示出来的学习方法、情感、态度进行合理的评价，并让学生感悟生活中处处有数学，使学生对分数产生亲切感
 （四）深化1/□
1、组织学生利用三角形图探究它的1/□    （开放题）
 师：你们还想研究别的分数吗？（出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？（出示12个三角形），请你们涂上颜色来表示这些三角形的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有

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2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示
3、反馈
师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。
（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）
生1：我们把12个三角形平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；
生2：我们把12个三角形平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；
生3：我们把12个三角形平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；
生4：我们把12个三角形平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6； 
生5：我们把12个三角形平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；
教师把学生汇报的情况汇总在一起。
 观察这组分数，你发现了什么？
生1：我发现了都是把12个三角形平均分成几份；
生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；
生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；
师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！
 （五）理解□/□
1、组织学生探讨□/□的意义     （开放题）
师：（出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？
生：填分数，理解它表示什么？
师：很好！请大家先看要求。
（1）小组内先确定一个分数；
（2）说一说------组内互相说说这个分数在实际生活中表示什么。
2、学生采用小组活动的形式，说一说分数的意义，教师巡视指导
3、汇报展示
……
（六）学生讨论、概括分数的意义
师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？2/3的分数单位是什么？它里面有几个1/3？

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