解较复杂的应用题应从哪里入手

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　　对于一些比较复杂的应用题，学生在解答时往往不知该从哪里人手。下面，就解较复杂应用题引导学生该从哪里突破谈几点做法，以便学生在解题时做到有的放矢。少走弯路。
　　1　从全局入手。
　　例1　A、B两地相距1500米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走72米，乙每分钟比甲多走6米，甲带着一条狗一起出发，狗每分钟跑300米，当狗遇见乙时，转身向甲方向跑，遇见甲时再转身往乙方向跑，如此往返。当甲、乙两人相遇时，这条狗共跑了多少千米?
　　分析与解：如果一段一段地求狗跑的距离，难以解答。可从全局考虑，狗不停地跑，甲、乙两人相遇时停止，狗跑的时间就是甲、乙两人相遇的时间，即1500·(72+6+72)=10(分钟)。从出发到相遇，狗每分钟跑300米，甲、乙两人相遇时，狗共跑了300×10=3000(米)，即3千米。
　　2　从整体构造入手。
　　例2 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时相对开出。经过5小时相遇。列车分别到达B、A城后，各休息2小时，再往回开。已知两列火车往返中速度不变，问从原地出发到第二次相遇，共经过多少小时?
　　分析与解：按照常规思路，设未知数列方程。将会碰到较大麻烦。现从整体上考虑，两列火车从开始到第二次相遇共走了A、B 间的三个单程，而合走一个单程要5小时，所以共需要5×3+2=17(小时)。
　　3　从份数入手。
　　例3　甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向池中注水，16小时可以注满。现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10小时将池注满。问：甲管注水的时间是多少小时?
　　分析与解：设甲管1小时的注水量为1份，则甲、乙两管的注水量为(1+2)×16=48(份)。因为乙管10小时注水2×10=20(份)，所以甲管先注水48-20=28(份)，即甲管注水的时间是28/1=28(小时)。
　　4　从“最不利”的情况入手。
　　例4　一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试多少次可以保证打开所有的锁?(贵阳市第二届小学数学竞赛试题)
　　分析与解：要想“保证”在最少的次数内打开所有的锁，可以从“最不利”的情况入手。当开第一把锁时，如果最不凑巧，试了3次还没能打开，则第4把钥匙就一定能打开这把锁，这时能保证第一把锁配对钥匙，最多试3次。同样，能保证第二把锁配对钥匙最多要试2次，第三把锁配对钥匙最多要试1次，第四把锁就不用试了，一定能打开。所以，要保证4把锁和4把钥匙一一配对，最多要试的次数为3+2+1+0=6(次)。
　　
　　5　从因果关系入手。
　　例5用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克?
　　分析与解：我们先把两次倒水的情况作一次比较。从连瓶重来看，第二次比第一次重了600-360=240(克)，怎么会多240克呢?因为第二次比第一次多倒了5-2=3(杯)水。这样，就容易求出每杯水的重量为240/3=80(克)，从而可得空瓶的重量为360-80×2=200(克)或600-80×5=200(克)。
　　6　从侧面入手。
　　例6右图中的四边形ABCD是长方形，AB=20厘米，AD=10厘米。BE=12厘米，阴影部分是一个梯形，求这个阴影部分的面积。
　　分析与解：通常求一个梯形的面积，需要知道上底、下底和高的长度，而此题中这三个条件都无法求出。怎么办呢?通过观察发现，右边的平行四边形与长方形的面积相等，因此阴影部分面积与直角梯形ADCE
　　

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