人教版六下数学空间与图形总复习:棱长6厘米的正方体切成小正方体

人教版六下数学空间与图形总复习：

把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

主要有两种思路。一种是先算出能切成多少个小正方体。因为大正方体的棱长恰好是小正方体棱长的3倍，所以可将大正方体的体积除以小正方体的体积，求出小正方体的个数。然后用所有小正方体表面积的总和减去原大正方体的表面积，就是增加了的表面积。

另一种是直接求出切割后增加的表面积，因为大正方体的棱长恰好是小正方体棱长的3倍，所以沿着长、宽、高三个方向上要各切2次，共切6次，每切1次，增加2个正方形的面，因此，表面增加的面积总和是：6×6×2×6=432（cm²）。