北师大版数学教材总体分析(一至三年级)

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    （3）注重估算意识和能力的培养

    日常生活中，很多时候都要用到估算来解决问题，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估算意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。

    本教材对估算的教学内容安排主要体现在两个方面：一是估算教学不仅仅是单纯技能的教学，更重要的是作为一种意识与能力培养的目标。因此，教材安排了大量具体问题，使学生体会估算的必要性，逐步养成自觉检验结果合理性的意识与习惯。二是教材估算的内容安排不仅穿插于“数与代数”领域的全过程，在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了大量的估算内容。这些内容的安排，对学生估算意识与能力的培养将起着很大的作用。

    （4）注重解决实际问题

    小学数学算术应用题是以往教材的重要内容，也是学生学习数学的难点与重点；但在学生解答的应用题中，很大一部分的内容远离学生的生活，呈现形式单一；同时，应用题教学中套搬题型的现象比较严重，忽视对问题实际意义和数学意义的理解。这造成学生一接触到生活中的实际问题，寻找解答时就感到无从着手。为真正提高学生解决实际问题的能力，本学段教材对应用题内容作了较大的调整，主要体现在两个方面。

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www.dbk123.com bsp;  第一，现实性。教材自始至终强调培养学生分析问题、解决问题的能力，因而，包括数的认识，+、-、x、÷运算等所有新内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，使学生从接触数学时起，就建立数字与日常生活的联系。同时，本教材编写的应用题内容是学生生活环境中可能发生的、具有现实的背景，尽可能选择学生身边的事、熟悉的事，同时，在内容的选择上也注意童趣，图画、文字，以及表格等多种形式呈现问题。

    第二，探索性。长期以来，学生学习应用题习惯于依赖教师的讲解，然后模仿与练习。这一教学过程与教学程序，对发展学生的解决问题能力，发展他们的独立思考意识与亲身实践能力是不利的。在这样的教学过程中，学生没有进行真正的探索与思考。本学段的教材充分注意到这一问题，尽可能提供便于学生进行探索、思考和讨论的题材，从中寻找解决问题的策略。强调对问题实际意义的真正理解，鼓励学生运用实物操作、模型演示、讨论交流，寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所学数学知识的意义加以解决。

    2．空间与图形领域

    “空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。由于本学段学生的年龄较小，他们的思维特征基本处于形象、直观阶段，因此，注重学生已有的知识和生活经验，引导他们到生活中去观察，从事大量动手操作的活动，是获取相关知识和直观经验的有效途径。　　

    （1）重视对现实空间的认识，发展学生的空间观念

    “空间与图形”领域的首要目标是使学生更好地认识自己生存的空间，发展空间观念。因此，教材安排了大量三维空间的内容，从观察身边的物体入手，认识立体图形。一个物体从不同的角度观察，所观察到的图形可能是不同的，这是学生从三维空间到二维空间的过渡。为让学生体会三维空间与二维空间的关系，以及发展空间观念，教材安排了从不同方向观察同一物体的内容，使学生在观察、操作、猜想、推理、交流的过程中，不断发现实物与他们观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间联系的看法。

    辨认物体的方向，会看懂自己生活环境的路线图，是学生的一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中建立空间观念的一条有效途径。在一年级上的教材中安排了“位置与顺序”的单元，让学生理解物体的前后、上下、左右的概念，同时在观察教室的活动中，又综合运用这些概念。教材分别在二年级(上)与二年级(下)安排了方向和路线的内容。二年级(上)的内容主要是辨认东、南、西、北，并结合实际情景，让学生说一说生活环境中建筑物所处的方向。二年级(下)进一步辨认东南、东北、西南、西北的方向，并结合生活中的交通图、游乐园的情境，说一说行走的路线，设计一些简单的路线图。认识物体的方向，并能根据自己的体会用描绘性的词语进行交流，是学生认识自己居住环境的开始，也是建立对物体在空间中的位置的感觉的萌芽阶段，这对于发展学生的空间观念很有好处。特别是学生在建立了方向的概念后，自己来设计路线图，把自己所学的认识转化为一种解决问题的实际能力。

    （2）重视运用操作、计算、变换、简单推理等多种手段认识图形认识图形历来是小学数学的重点内容，也是培养学生空间观念的重要载体。本学段教材安排的图形认识，重视运用操作、计算、变换以及简单的推理等手段，认识和处理一些简单的空间与图形问题。

    根据低年级学生的特点，教材安排了一些各种形状的物品，让学生在摸一摸、看一看、量一量、算一算的过程中，逐步认识立体图形，并由立体图形过渡到平面图形，从而为学生认识二维空间和三维空间的关系积累经验。例如，在一年级(上)的教材中，安排了“认识物体”这一单元，其教学目的是通过学生“看一看”“摸一摸”“搭一搭”等活动，认识生活中常见的各种不同形状的几何体，并知道相应的名称。在一年级(下)的教材中，通过对立体图形的一个面的描述获得了对平面图形的初步认识，平面图形的认识的进一步发展也是在观察、动手操作的活动中进行的。

    图形的变换是学生认识丰富多彩的现实世界、感受与欣赏图形美、形成初步的空间观念的重要手段之一。本教材通过对图形的对称、平移、旋转现象的认识，以及画简单的对称图形和运用平移、对称和旋转设计有趣的图案，促进学生了解图形之间的联系，感受到数学与日常生活的联系。例如，在一年级(下)安排的内容主要通过学生动手做的活动，渗透一些对称的意识；三年级(下)则独立地安排了“对称、平移和旋转”单元，通过生活中大量的实例，介绍了生活中的对称、平移与旋转现象。对称、平移与旋转现象是生活中常见的现象，引导学生观察生活中的这些现象并不是十分困难的。重要的是通过观察生活中的这些现象，为学生空间观念的发展创造条件。

    3．统计与概率领域

    “统计与概率”教学内容是学生逐步形成统计观念的载体，教材编写注重培养学生收集、整理、分析数据，合理预测以及进行交流的能力，重视统计的过程与对统计实际意义的理解，逐步渗透概率思想。教材之所以这样安排，其目的是让每个学生经历统计的过程，使他们体会到学习统计知识的必要性，从而培养学生的统计意识。

www.dbk123.com     （1）注重统计学习的过程

    本教材将统计贯穿于各册教材中，并把从事收集、整理、描述和分析数据的活动确定为统计学习的首要目标，倡导在教学过程中，鼓励学生积极投入到以上活动中，鼓励学生独立思考、自主探索以及与同伴合作与交流。

    例如，在一年级(下)的教材中安排了“调查最喜欢的活动”这一活动。教材首先创设了为“组织比赛而调查同学们最喜欢的活动”的情境，使学生初步感受到统计的必要性。然后设计了“小调查”活动，鼓励学生在班里开展调查，并全班合作运用统计图展示调查结果。最后通过分析调查结果，获得全班同学最喜欢的活动的情况，并以此决定组织什么比赛好。这样的安排展示了收集数据、分析数据、作出判断的过程。

    （2）重视对统计实际意义的体验

    学生对统计的学习需要经历较长的时间，实践研究表明，他们学习统计知识具有如下特点。学生是借助日常生活中各种各样的例子开始学习统计知识的；在经历收集、整理、描述简单的数据过程中学习统计的概念。因此，由他人收集或在课本上呈现的数据信息必须与儿童的日常生活相联系，以便使他们可以在此基础上对数据进行分析和解释，发表他们对数据信息的理解、推理和判断。

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