小学数学公式、定理

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周长公式：

长方形周长＝（长＋宽）×2 Ｃ＝２（a＋b）

正方形周长＝边长×４ Ｃ＝４a

圆的周长＝圆周率×直径 Ｃ＝ πd Ｃ＝２πr

半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 Ｃ＝πr＋d

面积公式：

长方形面积＝长×宽 Ｓ＝ab

正方形面积＝边长×边长 Ｓ＝a２

平行四边形面积＝底×高 Ｓ＝ah

三角形面积＝底×高÷２ Ｓ＝ah÷２

三角形高＝面积×２÷底 h＝s２÷a

三角形底＝面积×２÷高 b＝s２÷h

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２ Ｓ＝（a＋b）÷２

梯形的高＝面积×２÷(上底＋下底） h＝s×２÷（＋b）

梯形的（上底＋下底）＝面积×２÷高 （a＋b）＝s×２÷h

梯形的（上底＋下底）＝面积×２÷高－下底 a=s×2÷h-b

圆的面积＝圆周率×半径的平方 Ｓ＝πr２

圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=ch

表面积公式：

长方形表面积＝（长宽＋长高＋宽高）２ Ｓ＝（ab＋ah＋bh）×２

正方体表面积＝边长×边长×６ Ｓ＝６a２

圆柱体侧面积＝底面周长×高 Ｓ＝ch

圆柱体表面积＝侧面积＋底面积×２ Ｓ＝s侧＋２s底

体积公式：

长方体体积＝长×宽×高 Ｖ＝abh

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝a３

圆柱体体积＝底面积×高 Ｖ＝sh

（将近似长方体平方得到：

圆柱体体积＝侧面积的一半×半径 Ｖ＝ch÷２×r＝２πr÷２×r

圆锥体体积＝底面积×高÷３ Ｖ＝sh÷３或１／３

关系式：

分数应用题：

单住“１”的量×分率（百分率）＝对应量

已知量÷对应分率（百分率）＝单位“１”的量

比较量÷单位“１”的量＝分率（百分率）

工程问题：

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

相遇问题：

速度和×相遇时间＝路程

路程÷速度和＝相遇时间

路程÷相遇时间＝速度和

归一问题：

单一量×数量＝总量

总量÷单一量＝数量

总量÷数量＝单一量

比例尺：

图上距离：实际距离＝比例尺

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

平均数：

总数÷总份数＝平均数

正比例关系：

y＝k（一定） 反比例：xy＝k（一定）

一般运算规则：

（１）加数＋加数＝和

（２）一个加数＝和－另一个加数 和－一个加数＝另一个加数

（３）被减数－减数＝差

（４）减数＝被减数－差

（５）被减数＝减数＋差

（６）因数×因数＝积

（７）一个因数＝积÷另一个因数

（８）被除数÷除数＝商

（９）除数＝被除数÷商

（１０）被除数＝商×除数

（１１）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数

（１２）每份数×份数＝总数

（１３）总数÷每份数＝份数

（１４）总数÷份数＝每份数

（１５）１倍数×倍数＝几倍数

（１６）几倍数÷１倍数＝倍数

（１７）几倍数÷倍数＝１倍数

（１８）速度×时间＝路程

（１９）路程÷时间＝速度

（２０）路程÷速度＝时间

（２１）单价×数量＝总量

（２２）总价÷单价＝数量

（２３）总价÷数量＝单价

单 位 换 算

长度单位

１千米＝１０００米 １米＝１０分米 １分米＝１０厘米

１米＝１００厘米 １厘米＝１０毫米

面积单位

１平方千米＝１００公顷 １公顷＝１００００平方米

１平方米＝１００平方分米 １平方分＝１００平方厘米

１平方厘米＝１００平方毫米

体（溶）积单位

１立方米＝１０００立方分米

１立方分米＝１０００立方厘米

１立方分米＝１升

１立方厘米＝１毫升

１立方米＝１０００升

重量单位

１吨=1０００ 千克

１千克＝１０００克

１千克＝１公斤

１公斤＝２市斤

１斤＝５００克

人民币换直

１元＝１０角

１角＝１０分

１元＝１００分

时间换算

１世纪＝１００年

１年＝１２月

大月（３１天）有１／３／５／７／８／１０／１２月

小月（３０天）有４／６／９／１１月

平年２月２８天，润年２月２９天

平均全年３６５天，润年全年３６６天

１日＝２４小时

１时＝６０分

１分＝６０秒

１时＝３６００秒

数 学 定 义 、定 理

１、加法交换律：

两数相加交换加数的位置．和不变．

２、加法结合律：

三个数相加．先把前两个数相加．或先把后两个数相加，再同第三个数相加．和不变．

３、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置．积不变．

４、乘法结合律

三个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变．

５、乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这处数相乘，再把两个积相加，结果不变．

如：（２＋４）×５＝２×５＋４×５

６、除法的性质

在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数．商不变．０除以任何不是０的数都得０．

７、等式

等号左边的数值与等号右边的数值

www.dbk123.com 相等的式子叫做等式．

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立．

８、方程式

含的未知数的等式叫方程式

９、一元一次方程式

含有一个未知数．并且未数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式．

１０、分数

把单位＂１＂平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数．

１１、分数的加、减法则

同分线母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分然后再加减。

１２、分数大小的比较

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较。若分子相同，分母大的反而小。

１３、分数乘整数

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

１４、分数乘分数

用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

１５分数除以整数（０除外）

等于分数乘以这个整数的倒数。

１６、真分数

分子比分母小的数叫做真分数。

１７、假分数

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于１。

１８、带分数

把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

１９、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（０除外），分数的大小不变。

２０、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

２１、甲数除以乙数（０除外）等于甲数乘以乙数的倒数。

数 量 关 系 计 算 公 式

１、比

两个数相除就叫做两个数的比

如：２÷５或３：６或１／３。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数。（０除外）比值不变。

２、比例

（１）定义

表示两个比相等的式子叫做比例。

如：３：６＝９：１８

（２）基本性质

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

（３）解比例

求比例中的未知项叫做解比例。

如：３：x＝９：１８

（４）正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商Ｋ）一定。这两种量就叫做成正比的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：y／k＝k（k一定） kx＝y

（５）反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：xy＝k（k一定）或k／x＝y

（６）百分数

表示一胩数或另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。

３、小数、分数、百分数

（１）把小数化成百分数，只要把小数点向后移动两位，同时后面添上百分号，其实，把小数化成百分数，只要把这个数乘以１００％就行了。

（２）把分数化百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数，其实，把分数化成百分数，要先先把分数化成小数后，再乘以１００％就行了。

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