苏教版五年级数学下册两次教学“异分母分数加减法”后的反思

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 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第80、81页的“分数加减法”，是一堂传统的有关异分母分数加减的计算课。我选择了这一内容进行公开教学，事后，与先前的试教进行比较，我感触颇深，不免思考：怎样的计算教学才是有效的呢?下面就节录部分教学片断与同行一起分享其中的感悟。

    第一次试教教学片断

    一、谈话铺垫，搭建桥梁

    师：同学们，我们一起来做个快速抢答的游戏，好吗?

    可要比速度的哟，大家想到答案就可以站起来说。

  (屏幕逐一显示题目，学生抢答)

    3天＋9天=

    4个苹果＋9个苹果=

    6本书＋20本书=

    5个门＋3扇窗户=

    (有学生报8，随即许多学生反对)

    师：有什么问题吗?

    生：5个门与3扇窗户，不是同类的东西不能相加。

    师：有道理。(电脑音效提示：别上当，不同类的事物，不能直接相加！)

    师：记住电脑的提示，我们继续！

    3元＋8角=

    师追问：都是钱，是同类的，怎么不直接把3与8加起来了?

    生：它们的单位不同。

    师：哦!(电脑音效提示：计量单位不同，不能直接相加！)

    师：记住提示，比赛继续！

2元＋5角=(       )角

这次你们是怎么加的呀?

    生：把不同的计量单位转化成相同的计量单位。

    师：3元＋0．8元=

    计量单位都是“元”了，为什么不把个位上的3与十分位上的8直接相加?

    生：3表示3个一，而8在十分位上，表示8个0.1，所以3与8不能直接相加。

    师：我们还要注意计数单位(电脑音效提示：计数单位不同，不能直接相加!)

    师：让我们继续比赛吧。

    9个一加7个一等于(    )

    4个一加5个0.1等于(    )

    二、创设情境，呈现问题

    师：同学们，你们知道吗?在这多情的季节里，我们学校的实验基地，惠丰亲和园又添了几分美丽(多媒体画面呈现亲和园风光)，那迷人的大自然风光吸引着同学们一起去欣赏。张老师建议，我们五年级下一次踏青就去亲和园好吗?

    张老师收集了一些有关去亲和园所需的时间信息，大家请看：(多媒体画面呈现下图)

 

  

    根据这儿所提供的信息，你认为我们从家出发到学校集中再去亲和园有哪几种不同的方案可以选择呢?请你用每种方案一共所需多少时间的算式来表示这四种方案。

    生：①1/2＋5/6=  ②1/2＋1/4=  ③3/10＋5/6=

        ④3/10＋1/4=

    师：同学们看，这几个算式都是——

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    生：异分母分数相加。

    师：那么这几个异分母分数的加法能直接相加吗?为什么?

    生：不能直接相加，因为它们的计数单位不同。

【板书：计数(分数)单位不同】

    三、合作学习，自主建构

1．师：那我们怎么算这几道题，求出每种方案需要多少时间呢?老师想请大家以四人小组为单位，选择其中的一道题共同进行深入地研究。研究时请大家注意老师的“友情提醒”，组长把小组里想的方法记录下来，或者在语言上组织组织，便于交流，让我们比一比，哪一组想的办法又多又好。

2．小组活动，教师相机指导。

    3．学生到展示台上交流。

    小组一：通分：1/2+5/6=3/6+5/6=8/6=3/4

小组二：化成小数：3/10+1/4=0.3+0.25=0.55

小组三：画图：

 

 

……

    细想：从表面上看，学生似乎也经历了算法多样化。可是细细体会学生这整齐划一的思维活动——把计数单位不同的两个分数化成计数单位相同的两个分数，就不难发现：课开始时的铺垫强制性地把学生的思维往这方面拉，所有的暗示、诱导，无形中把学生的思维定位在“计数单位相同才能相加”上了，如此狭小的伸展空间，一下子束缚了学生思维的可能广度。可以说，这是教师塞给学生的结论，而不是学生亲身经历的体验。这里美其名曰的“铺垫”与“桥梁”，实际上都只是在设圈套，“自主建构”也已不是本真意义上的“自主”了。

    【调整后，公开教学时的教学片断】

    一、开门见山，直接从情境中呈现问题

    (同第一次试教时的“创设情境，呈现问题”)

    师：这异分母分数加法该怎么算呢?每个小组可以选择其中一题共同进行深入研究。

    二、合作研究，经历矛盾冲突，寻求合理解法

    1．小组间合作研究。

    2．相互交流，相互质疑，完善认知。

    交流方法一：

    生1：1/2+5/6=6/8=3/4

    (马上有一批学生反对)

    生2：不对，和3/4比加数5/6还小，怎么可能?

    生3：从分数的意义上看，不能这样分子相加，分母相加。

    师：(面向生1的小组)认为大家说的有道理吗?看来这种做法确实不准确。

    交流方法二：

    生4：我们可以画图，大家看(指着所画的图，如下)，这是正方形的1/2，这是正方形的1/4，如果把1/2这一块平均分成两份，就成了2/4，那么与1/4合起来是3/4。

 

 

 

    生5：你为什么要把1/2这一块平均分成两份?

    生4：因为这样就把1/2转化成了2/4，与1/4成了同分母分数。老师不是说过要把不会的问题转化成能解决的问题吗?

    生6：2/4与1/4的分母相同，都表示把单位“1”平均分成4份，这样就很容易知道合起来一共取了4份中的3份，就是3/4。

    生4：简单地说，我们是先解决了分数单位不相同这一问题，通过画一画，让两个分数的分数单位相同，然后僦可以直接把分子相加了。师点头肯定这种方法。

    交流方法三：   

 

www.dbk123.com    生7：我是这样算的，3/10+1/4=0.3+0.25=0.55。

    生8：你怎么想到要化成小数的呢?

    生7：3/10和1/4的分母不同，分数单位不同，我们不会加，把它们化成小数变成了0.3与0.25，30个0.01加25个0.01就是0.55。

    师：哦，你们把两个异分母分数转化成小数的目的就是——?

    生7：统一它们的计数单位。

    交流方法四：

    生9：我们把1/2时转化成30分，把1/4时转化成15分，这样合起来是45分，也就是3/4时，即1/2+1/4=3/4。

    生10补充：其实我们是把两个异分母分数转化成了两个整数，整数的计数单位都是1，30个1加15个1，就是45。

    生9：对，我们也是解决了计数单位不同的问题。

    交流方法五：

    生11：我们也想先解决计数单位的问题，所以我们想到了通分，看1/2+5/6=3/6+5/6=6/8=3/4。

    生12补充：我觉得我们的方法更好，不用画图那么麻烦，而化小数、整数有时还不行，所以我觉得还是先通分好。

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