商不变规律教学心得

（一）乱……

两年后再次面对《商不变规律》，心里还是不踏实。第一次进的是四（6）班，我先引导孩子们复习除法算式的各部分名称，然后揭示课题“商不变规律”，孩子们读了课题后，让他们思考“看到这个课题你想到了什么？”。很快有个别孩子想到了“商为什么不会变？除数和被除数是怎样变的？商不变的规律是怎样的？”等问题。有些遗憾，有这样想法的学生不多。我只能让他们的提问代替其他孩子，开始这节课的研究。我让孩子们以24÷12为研究载体，试着写一写，找出被除数和除数变了商没变的例子。结果很多学生把研究的方向变了味儿，简化成找商是2的除法算式，以致于后面的发现规律比较困难……

课间十分钟，我快速反思其中的得失。有好几个问题没得到答案。一是为什么学生会把问题变味？二是如此开放的过程如何做到收放自如？为了避免再次出现这样的局面，我决定在接下来的四（5）换一种上法。

很书上课了。我开始在黑板上板书：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

同学们，我写的算式有什么特点？

学生很快找出

1、商都是4。（我顺势引导出“商不变”）

2、被除数里都有8，除数里都有4；（这种发现我没处理）

3、后一道算式的被除数和除数都比前一道多一个0；（我引出被除数和除数变了）

然后开始引导学生从上往下观察并思考被除数和除数是怎样变化商却不变？在前两个算式之间，我还插入两道算式，16÷4=4，32÷8=4。（目的是想提供多样化的研究材料）。

学生用自己的话表达出了变化的规律，然后我把这6个算式的顺序倒过来写，再次让学生从上往下观察思考同一个问题。继而完善“商不变规律”。

（二）难！

这是《商不变规律》的第2课时。

先把商不变规律的内容读三遍，再填出下列算式。

48÷24=（48÷4）÷（24O（   ））。学生很快能填出，追问为什么这么填，学生也能说出原因。再问都改成乘4行吗？

然后我把÷4也擦去，让学生自己填。

巡逻了一翻，发现很多学生考虑除以几时，都是填24和48的公因数。汇报时，我故意叫了一个同时填除以5的学生，其他学生都说不行。经过再三的“追问”学生的态度不是那么坚决了。有些同学试着用商不变的规律来解释，可总觉得24除以5有余数，不能算。我有些苍白地用“商不变规律”来“说服”。呵呵……课后觉得应该用计算器当场验证商不变，然后追问为什么商会不变。

至今还在困惑，我想拓宽一下学生的思路，可怎么拓宽比较好？怎样才能让学生信服？

（三）笨？

商不变规律的学习只是一个目标，还有一块目标就是用“商不变规律”进行简便计算。第一种就是形如4800÷2400的算式，同时划去两个零变成48÷24再除，可学生一看到这个题目就想到了答案，对那种简算方式嗤之以鼻，也许他们是嫌这样的方法有些多此一举（事后想想，是不是马上出示末尾有上百个0的思考题，让学生去做，体会一下这种方法的优势，也许会更好。）。第二种简便方式就是碰到150÷25或2125÷125这样的题目，先乘4或8再算。书本上是以思考的形式出现的。学生先自学然后讨论后大部分同学明白了两个关键问题：“为什么乘4，为什么都要乘 4”。

作业本中有一道题，4800÷600，一生是这样做的，4800÷600=（4800÷6）÷（600÷6）=800÷100=8。惊叹于学生的“创造”，又思考数学是要求复杂的事简单化，这样做是不是与这思想有违？把学生变笨了？这样的简便计算，我们要把握的到底是什么？