算法多样化与最优化

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新课程理念引导下的课堂，已经不再是教师可以一厢情愿灌输、主宰的禁地，而是师生平等互动、充满激情地动感地带。孩子在平等愉悦的氛围中有了自主选择的空间，他们可以心情舒畅地去体验、去探究。这样的课堂，由于学生思维方式的个体差异以及对事物有多角度的理解，他们对知识就产生了多元的理解。 
“算法多样化”就是一个颇引人关注的话题。在当今的许多数学课堂，经常看到的现象是：一道计算题出来后，往往先是鼓励、引导学生思考采用不同的算法，当出现许多计算方法后，便会提出“你最喜欢哪一种方法”并出示练习题，让学生用“自己喜欢的方法”计算，这样教学，看似尊重学生的独立思考，然而，由于缺乏必要的讨论、交流、比较等等反思活动，学生的认识是模糊的、肤浅的。
也有人会提出这样的疑问，直接教给学生如何计算学生完全可以掌握，何必要花费那么多的时间在尝试、思考、讨论上，结果还不都是会做几道计算题。
这是一个价值取向的问题。如果仅仅满足于会做几道计算题，显然学生单纯模仿是一个有效的途径。但义务教育的课程目标，强调使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展，而这些目标的实现应依靠丰富多彩的数学活动。正是在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得了知识技能，而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力，同进也关注了学生个体化的发展，获取了数学学习的自信心和意志力，有利于不同层次的学生体验成功。
在“算法多样化”的实际教学中，还要注意以下几点：
第一，应给学生充分独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上交流才是有价值的。第二，交流的必要性和充分性。学生自主探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应理清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。第三，教师应注意发挥自己的作用。教师作为引导者，应采取积极的措施促进交流的有效和深入。第四，防止“过度”多样化。学生提出来的每一种方法应是学生经过了自己的思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解。但不能因为追求多样化而人为造出一些并无本质区别的“方法”。
所以在多样化的算法中，有些算法不高效，不合理。因此，算法需要优化，它可以培养学生独立思考、反思辨析的习惯。学生选择最优化的算法，是在与别要算法比较中，认识到差距，形成迫切的需要算法最优化的内需，他们会自觉地对解题方法时行回顾、反思、总结、比较。让学生进行分析、比较、归类、择优，使学生的思维得到发展。同时，算法最优化更需要教学策略的引导。
在算法优化的过程中，如果我们过早地把各种方法展示出来比较，他们的会失去很多，成了“算法必须化”、“算法唯一化”。每个学生对自己的算法比教师引导的要深，过急择优，在一定程度上对他们的今后的独立思考、积极探索精神起到了扼杀作用。
允许学生有不同的算法，是算法多样化的实质，体现了“有不同的方法教数学”的思想，更为重要的是，在引导学生自己介绍选择的方法及理由进，促进了学生在交流中反思，在反思中自主优化自己的算法。因此，最优化，要在学生对多样化的算法有了充分的感受，而且对各种方法的特点有了充分的理解之后进行。算法多样化到优化的过程是一个促进学生反思和自我完善的过程。

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