六年级数学工程问题(一)教学设计资料

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六年级数学工程问题(一)教学设计资料

教学目标

1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。

3.渗透辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。

教学过程

(一)复习准备

1.复习旧知。

张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?

(200÷4=50(个))

(1)问： 50个表示什么?

生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。

(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?

同吗?

互相讨论后学生说出自己的理由。

教师小结：

分之几?

2.导入。

准备题　 一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成?

(1)分析：

①找学生读题，并理解题意。

②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么?

生：先求两队的工作效率和。

③学生独立完成。

④指名学生边说，教师边板书。

30÷(30÷10+30÷15)=6(天)

⑤运用哪种数量关系?

学生边回答教师边板书：

工作总量÷工作效率和=工作时间

(2)将“30千米”改成“60千米”，怎样解答?

学生独立完成后，教师板书：

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

(3)将“60千米”改成“90千米”，怎样解答?

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗?

生：结果都是6天。

师：刚才，我们把工作总量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后结果都是一样的。如果工作总量改成“10千米”呢?“120千米”呢?“150千米呢”?(结果都是 6天)

师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识——工程问题。(板书：工程问题。)

(二)学习新课

1.出示例10。

(把黑板上练习题中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)

例10　 修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成?

请同学读题，理解题意。

师：这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?

生：例10的工作总量没有具体数量。

师：那么，怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。

2.讨论：

(1)工作总量可以怎么表示?

(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?

(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?

给学生充分的讨论时间，使学生真正理解工程问题的特点。

3.学生汇报讨论结果。

(1)工作总量可以用“1”表示。

(学生边说教师边板书)工作总量：“1”。

师提示：甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。

师：好了，我们的问题有了答案，工作总量可以用“1”表示;工

“率”来表示工作总量及工作效率。(板书：特点)

4.解答。

先由学生自己解答，学生做完后，找一个同学汇报，教师写列式、过程。

答：两队合修6天可以完成。

5.例10与准备题比较。

问：例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)

学生讨论后，教师归纳总结：

共同点是思路一致，数量关系相同。

表示的，都是用“率”来表示的。

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