北师大版小学数学六年级《起跑线》

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北师大版小学数学六年级《起跑线》

北师大版小学数学六年级《起跑线》教学设计

一、教学内容：

北师大版小学数学六年级上册第44页《起跑线》

二、教学目标：

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

三、教学重点：

会计算跑道的弯道(弧圆)长，能解决有关起跑线的设置问题。

四、教学难点：

会计算跑道的弯道(弧圆)长，能解决有关起跑线的设置问题。

五、教具准备：

课件,标准跑道示意图。

六、设计思路：

“起跑线”是学生学习了圆的知识后与学生实际生活密切相关的一课。教材19页呈现过运动场跑道的形状，学生会求跑道的周长。在此基础上，安排了这节综合实践活动课，使学生在已有知识和经验中学习新知识，认识到数学与现实世界及其它学科的联系，和数学知识间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，教材很自然地把数学学习融入到学生的日常生活中，体现了课标中“人人学有用的数学,数学来源于生活,生活中处处有数学”的理念。

七、教学过程：

(一)、问题情境

师：哪位同学能说一说你见过的跑道是什么形状的?(有学生会说是圆的，有同学会说是椭圆的……)让学生充分发表自己的意见。

出示跑道简易示意图：现在老师这里有一张简易的跑道示意图，现在谁能用准确的语言来说一说跑道是个什么样的图形?(这时，学生就能说出它其实是一个组合图形，由两个半圆和一个长方形组成。)

师补充说明，一般情况下，正规的跑道内圈是400米，它由直道部分和弯道部分组成。那怎么设计起跑线呢?又怎样计算圆弧跑道的的问题呢?这节课我们就研究“起跑线”(出示课题)

(二)、建立模型

1、出示教材第45页起跑线图。

师：今天，体育场上要举行一场激烈的短跑比赛，大家来看这幅图，说一说，你从图上看到了什么，有什么疑问吗?你认为这场比赛公平吗?

学生就会问：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢?(因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些。)为什么外圈会比内圈长一些呢?它们的差别在哪里?

引导学生发现，直道部分是一样的，差别在于弯道部分。

2、小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗?

(1)、小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是 米。

(2)、小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。

(3)、两只小动物走过的路程相差 米。

3、让学生独立解答后，集体订正。

解：⑴圆周长的一半为πr

半径为10米的弯道部分周长为10×3.14=31.4米

⑵因为每条跑道宽约1米，所以靠内第二圈的弯道半径为(10+1)米，这个弯道的全长为(10+1)×3.14米。

师小结：我们可以依此类推得出，靠内第三圈的弯道部分的长为(10+2)×3.14米。

⑶(10+1)π—10π

=3.14×11-10×3.14

=3.14

4、思考：在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗?

运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。

师：那么怎样设计起跑线呢?

小组讨论：

师讲解：从例题我们可以看出，每条跑道的宽约为1米，每往外圈移一个跑道，弯道部分就会多一个3.14米，所以，在弯道设计跑道时，每条弯道应相差3.14米。及第二道要比第一道提前3.14米。及第三道要比第二道提前3.14米。

(三)、解释应用

1、下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米?内圈长多少米?(两端各是半圆)

2、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

(四)、回顾小结：

通过今天的学习，你有什么感受?你知道了什么?

[课后反思]

“起跑线”一课,是新课程中的新内容，对教学起点,深度和广度的把握是我设计这节课时苦苦思考的问题.、课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,根据课标倡导的理念,在对教材作了充分理解之后,我课前做了学生调查,了解到大多数学生对体育非常感兴趣,关于起跑线的知识也了解一些,因此,我创造性地使用教材,并进行了优化,把需要学生调查的内容列入新课教示,在尊重了学生已有的生活经验的基础上让学生充分表达自己的意见.整节课学生思维活跃,参与学习活动的积极性很高,课堂气氛和谐.

附：板书设计

弯道的长度=圆的周长÷2

新化中心小学罗云华

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