如何评价一堂数学课

师：哪个同学能来汇报一下你自己摆的情况？

生：我摆的长方形长 6 ，宽 2 ，一共用了 12 个小正方形。

生：我摆的长方形长 4 ，宽 3 ，也一共用了 12 个小正方形。

生：我摆的长方形长 5 ，宽 4 ，共用了 20 个小正方形。

师：刚才是让大家任意拼的，下面就得统一行动听指挥了。由老师说正方形个数你们来拼，然后看你们共拼了几个不同的长方形。

师： 20 个小正方形。

（生拼，师巡视，观看各组情况，然后请小组长汇报）

生：我们这组拼了三种，分别是长 1 ，宽 20 ；长 2 ，宽 10 ；长 4 ，宽 5 。

师：其他组也是这样的吗？（生齐：是），也就是说 20 个小正方形能拼成 3 个不同的长方形。那继续，请听：

师： 19 个小正方形。

（生尝试摆，巡视可发现小组长在统筹安排，学生们先是皱皱眉头，继而又沉思，最后恍然大悟，只能摆一个。）

生齐：只能摆一个，长 19 ，宽 1 。

师：我们依然采取小组长负责制。请你们小组内分工合作，研究 2~18 个小正方形拼长方形的情况，并填写表格。

（有一组的几个男生特别活跃，只摆了几个就兴奋起来：我们不要摆就知道！我就近一步，他们告诉我：看这个数有几个不同的几乘几就行了。）

小结板书：

只能拼一个长方形的有： 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 。

不止拼一个长方形的有： 4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 14 、 15 、 16 、 18 、 20 。

操作活动要发挥出其应有的效用，关键是要找准活动载体，该案例让学生动手摆正方形拼长方形，研究什么情况下只能拼一个长方形，什么情况下不止拼一个长方形，将质数和合数固有的内在特性巧妙地隐含在学生所需探究的问题中。学生在动手实践中很自主地去探索，并且在小组内合作交流，就是在这种数与形的结合、多种感官的参与以及自主探究活动中，学生很自然地就建构了质数和合数的概念。这样的操作是积极而有效的，学生不仅动了手，而且动了口，动了脑。

五、有思考的空间和时间。

学生学习数学是一个思考的过程，是一个由他们亲自参与的充满丰富、生动思维活动的过程，在课堂教学中，我们不仅要让学生动情、动口、动手，更要让学生动脑。好的数学课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习归根到底是学生自己的事，老师是一个组织者和引导者。学习效果最终取决于学生是否参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。最简单的一个指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少用几秒钟让学生思考，而不是急于下结论，判定学生会不会，特别是那些需要较深入理解和需要一定创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。

良好的思维状态表现为学生能够积极思考问题，热烈参与讨论，敢于和善于提出问题，并发表自己的意见及看法，让学生的思维水平得到提高和思维品质得到发展。同时，教师在教学中，必须善于引导学生提出有思考价值的问题，启发学生思考，帮助学生获取问题解决的思路和方法，让学生形成良好的思维状态，不仅积极，更要有效。

【案例四】剖析实质找联系，动脑思考得规律。（课题：两位数减两位数退位减法）

出示一组练习：

        32-23= 53-35= 63-36= 95-59=

        72-27= 82-28= 81-18= 91-19=

学生计算，报答案后 ——

师：仔细观察上面各题，你发现了什么？

（学生沉默，认真地思考着）

生 1 ：这些得数分别相差 9 。

生 2 ：这些得数都是 9 的几倍。

生 3 ：每道题的减数都是被减数交换位置后得到的。

        ……

师：是啊，这些题的减数都是被减数交换十位与个位后得到的，它们都与 9 相关，你们能把这些计算结果改成 9 的几倍？

（学生各自改写成 9 的倍数）

师：现在能发现什么呢？

生：它们的结果是十位数字与个位数字的差与 9 的积。

师：你能用自己喜欢的符号表示吗？

生 1 ： △ ○ － ○ △ ＝（ △ － ○ ） ×

生 2 ： ab － ba= （ a － b ） ×9

上述教例，教师不仅仅满足于算式答案，而是让学生剖析问题的实质，寻找它们之间的内在联系，探索出了规律。这样既激发了学生的探索意识，提高学生的探索能力，更培养了学生的思维。

六、注重有效学习，关注课堂效率。

有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题进行的学习。有效率的课堂是学生积极参与课堂，而不是去“迎合”老师的问题，学生敢于提出自己的问题，能提出有深度的问题。人民民主，一堂而皇之好课也是解决了学生的问题的课。问题解决了，就是有内容、有效率的、充实的课，是关注学生发展的课。有效率的课应当关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要。应当有针对性地设计不同层次的问题、不同类型和不同水平的题目，使学生都有机会参与教学活动，都能在学习过程中有所收获。

一堂好课仿佛一面多棱镜，因观赏者的不同、评价角度不同，对同一堂课的评价也会呈现出千姿百态。好课的标准及其评价体系应该是开放的、多元的，一堂好课的评价不能一把尺子，一种刻度。教育部基础教育课程教材发展中心刘坚认为，面对不同的学生，应该有不同的标准；面对不同的教师，应该有不同的标准；不同的专家、听课者，因为对教育有不同的看法，也会有不同的标准。这反映了我们认识同一问题处在不同的层面上，我们需要逐步在教育价值观上取得共识，结合数学教学的特点和课堂教学实际，从数学教育价值观的高度，探究新课程背景下的好课标准，构建能够保护教师积极性的灵活而宽松的评价体系，推进新一轮数学课改实践。

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