鸡兔同笼问题教学反思

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“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。小学六年级数学教材中安排“鸡兔同笼”问题，旨在让学生了解、感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，培养逻辑推理能力。教学中，我分别利用列表枚举法、假设法和列方程三种方法引导学生解决，再让学生通过比较，重点掌握“假设法”，通过教学，使学生不仅感受到“鸡兔同笼”问题的趣味性，而且解决起来并不难。

首先，导入新课。我引导学生图文结合了解、揭示课题“鸡兔同笼”，并板书例题，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

其次，探究新知。我引导学生采用列表枚举、假设、列方程三种方法，展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究：

（一） 列表枚举法。

出示表格后，引导学生先有序枚举列表：若鸡的只数是8，有0只兔，脚共有16只。鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18。如果鸡有6只，兔有2只，脚就有20只了。

鸡/只	8	7	6
兔/只	0	1
脚/只	16	18	20

提问学生：你发现了什么规律？使知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚，不变的是用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。学生知道这两种规律对后面理解假设法和利用等量关系列方程有很好的铺垫作用。

引导学生有序列表枚举三个后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法、比较麻烦，不合适，有必要研究更便捷的解决方法，承上启下，引入假设法。

（二）假设法。

教学假设法时，我一步步设疑引导探究：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把5只兔看成鸡时会少10只脚。因此，计算兔的方法是：（26-2x8）÷（4－2）＝5（只兔），8－5＝3（只鸡）

假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理:假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢？推算得出有3只鸡，那么就有5只兔。水到渠成，在此基础上，学生自然能列出正确的算式先计算鸡的只数，再计算兔的只数。

 (三)列方程法。

我这样启发学生：“鸡兔同笼”一类问题，题中两种量都是未知的。除了用假设法以外，我们还能用什么方法解决也比较简便？（方程法）。让学生口述列方程解题的过程，教师板书：

（1）解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.

鸡兔共有26只脚,就是:

4X+2(8-X)=26

X=5    

8-5=3(只)

（2）解:设鸡有X只,那么兔有(8-X)只.

鸡兔共有26只脚,就是:

2X+4(8-X)=26

 X=3

8-3=5(只)

列方程解应用题，学生在五年级已学会。由于这种方法思路清晰，易于理解。因此只要明确等量关系，就能正确列出方程。

再次，教师引导学生对比分析：列表枚举法、假设法、列方程法，哪种方法比较简便适用？学生大多认为：采用假设法解决“鸡兔同笼”类型的问题简便不易错。此时，师生一起归纳总结“鸡兔同笼”问题的题型特点和解决方法，进一步深刻了印象。再以练习巩固认知，让学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，选择合适的方法来解决新的问题，在汇报时让学生说说理由。用哪种方法合适？为什么？使学生巩固了解决鸡兔同笼问题的方法，同时解决问题的能力也得以进一步的提升。

总的来说，通过这堂课和学生们共同探究，学生中绝大多数都掌握了“鸡兔同笼”类型题的特征和解决方法，对我来说通过对这堂课的研究，对新课程有了进一步的认识，收获较大。在这里谈谈我的一点教学体会，以和同行们共享，共同探讨！

四           画图法                    

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