《中位数》教学反思

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《中位数》，一看到这个名词，脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我们把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学设计为：体验地学习中位数的意义；探索性地学习求中位数的方法。 
为了突破教学难点，我们首先改变了教学内容，在体验学习中位数的意义时，用了两个具体的生活事例：一、游客的年龄。大部分游客的年龄都在8岁左右，出现了一个69岁的极端数据，使得17岁这个平均年龄无法反映出这批有老有小的游客的年龄特点，从而引入学习中位数的必要性。二、讨论圆圆的口算成绩是不是处于小组的中上水平，该不该奖励，让学生体会到因为有偏小的数据的出现，用平均数来与圆圆的成绩比较并不合理。这一例子，既是为了强化学习中位数的必要，同时也让学生体会到中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。但是，中位数的使用有其存在的局限性。虽然每一组数据都有中位数，但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平，一般来说，是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点，是通过比较前面两组数据的特点得出的。
中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进行教学，又有独立教学的时候。在教学年龄问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法；教学成绩问题时，学习数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据都是按顺序排列的。而打乱顺序的一组数据，又该如何求中位数呢？这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。到这时，有关中位数的知识才算完整。
巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。但是，在设计教学中，还是存在一些疑惑的：如对于中位数和平均数这两个统计量来说，使用最广的仍然是平均数，中位数的使用并不高，利用中位数来解决实际问题的时候并不多，那么，利用中位数来解决实际问题的习题该如何设计？一节课的容量有限，在这节课中，该不该让学生体验中位数有时比平均数大，有时比平均数小，有时趋于平均数，什么时候出现这些情况？这些都是我们在教学的设计时反复思考，却无法取得一致答案的问题。

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