四年级下册《三角形三边关系》课堂教学的价值探索

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运用同课异构的教学研究方式，采取课堂观察的方法，对两个老师执教的小学四年级下册《三角形三边关系》同一课，进行深入地研究。
大家认为，这两节课，在观察、猜测和操作实验的教学过程中，拓展了学生的空间观念，渗透了数形结合的思想，体现了学科整合教学理念，培养了学生的创新精神和实践能力。
在大家观摩、分析，讨论和交流中，《三角形三边关系》课堂教学的价值清晰明朗地呈现出来。
一、核心内容的教学设计，异曲同工。
在探求三角形三边关系的性质时，一个老师的教学设计了两个层次：其一是给出的任意长度的三根小棒，让学生围成三角形。学生发现有三根小棒能够围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。使学生初步感知，三角形的组成与三边的长短有一定的关系，暗示：不是任意长度的三条线段都能围成三角形。思路线索是由线段到三角形。其二是对已经成形的三角形为对象，研究它的三条边的长短关系。思路线索是由三角形到三边线段。这样由外延感知内涵，再由内涵去研究外延，符合学生的认知规律，也符合知识建构理论。
在探求三角形三边关系的性质时，另一个老师的教学设计是突出重点，直奔主题。将标有长度的小棒及平面三角形全交给学生，给出实验操作要求，让学生实践探究三角形的三边关系。
二、实验操作的学习方式，同中求异。
两位老师都采取了实验操作的学习方式，一个老师是在感知三边长短与三角形的关系的基础上，让学生猜测已经构成三角形的三边有什么关系，再进行操作实验，来验证自己的观点。这样实验几何、操作几何、图形几何与论证几何有机地联系起来，较好地处理了中小学几何知识的衔接联系。而另一个老师是在复习三角形概念的基础上，让学生进行操作探究，经历观察、测量、比较、分析和综合思维过程，得出结论。教师给了学生大量的时间和空间，让学生在小组内自主地实验，合作讨论，交流对比。学生们有的测量，有的记录，有摆弄图形，有的计算论证，兴趣盎然，创新意识和实践能力得到了萌生和锻炼。
三、教学关键的成功突破，匠心独具。
任用不完全归纳法，通过有限的实验，得出三角形任意两边之和大于第三边。从有限的实验，得出“任意”的结论，是教学的关键，也是正确理解三角形性质的难点之所在。一个教师借助字母表示线段，从a+b>c、a+c>b和b+c>a的三个不等式中，理解“任意”的意思。而另一个教师在解读操作要求时，孕伏了对“任意”一词的理解，以突破难点，可谓匠心独运。又在生填表时一般都只将较短的两条边与最长边进行比较，只写一个算式，这种方法虽然简便快捷，但对“任意”的理解可能存在缺陷，教师抛出“4+9>5”的反问，使学生看到比较三组边的必要性。从而正确理解“两边之和大于第三边是三角形的充分必要条件”。
四、数学思想方法巧渗透，润物无声。
观察、猜测、实验的方法，不完全归纳法，两位老师都运用得比较恰当。
在探究三角形性三边关系的性质时，两位老师将不等式的认识提升到了一个全新的高度。四年级以前学生只是接受到具体数字不等式，见过例如“8+（）>20，12+（）<20”括号内最大能填几，她们借助直观的线段构成的三角形，让学生列出了三个不等式。同时在小棒上标上数字，在三角形边上标上数字，呈现了数形的完美结合。为学生进入初中学习不等式打下了良好的基础。
五、兼容整合其它学科知识，包罗万象。
这节课学生只要理解了三角形三边关系，了解一定的分析方法，会判断什么样的三条线段才能围成一个三角形，就完成了教学目标。可这两位教师不满足如此，还在数学文化上，三角形的形状美及建筑力学，绵上添花。一位教师在练习设计时，设计了小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他应该选几米长的木料最合适？（取整米数），学生提出各种可能后看图说一说，为什么选4米长的木料最合适。一个三角形，最长的一条边为12CM，另两条边的和为14CM。这两条边可能是多少CM？引导学生有序思考，着重说一说1CM和13CM为什么不行。欣赏这些三角形组成的图案，你能联想到什么？通过多层次练习，巩固所学的知识，体会数学知识的应用价值，并渗透建筑学、美学教育。
另一位教师介绍了几何文化：三角形三边关系的性质，实际上这个规律早在2400多年前就被古希腊著名的数学家欧基里德发现了，他还有一本著作《几何原本》，有兴趣的同学可以去图书馆借阅一下，你会从中了解许多数学知识。
当然，这两节课最大的价值，就在于学生积极投入三角形三边关系的探究实践中，感受到科学探索的快乐。

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