听何海明老师《因数与倍数》一课有感

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3月26日我有幸到定海小学听了舟山市骨干教师高级研修班4位学员的课堂展示。四位老师的课给我们留下了深刻的印象。下面我就其中何海明老师的的一堂课谈谈自己听课后的感受。何老师执教的是五下年级的《因数与倍数》，其实当初在听课的时候我自己并不清楚教材的编排以及这节课一些具体的知识点，但在课后我又对这一内容进行了重新的翻阅。
首先，本课时的教学内容是人教版小学数学五年级下册第二单元，跟浙教版有所不同。第一：浙教版中只有约数和倍数，人教版中的“因数”在指的就是“约数”；第二：以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c表示b能被a整除，b÷c＝a表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。也就是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念；因此老教材比较严谨，而新教材在教学的基础上降低了一些要求。第三：在浙教版中，因数指的是乘法算式中的“两个乘数”，人教版中因数有两种解释：一是指乘法算式中的“乘数”，二是指两数之间的关系（如12是36的因数），在教学中是需要加以区分的。
应该说何老师的这节课自然实在，而又朴实，当然也不乏亮点。
1.在比较中感悟
    本节课“比较”是老师常用的、也是用得最有效方法之一。如：在写出40的因数教学中，老师选择两份不同的答案：
40的约数：1、2、4、5、8、10、20、40
40的约数：1、40，2、20，4、10，5、8
    他首先让两个学生分别介绍自己的寻找的方法：第一个孩子采用的是一个一个地想乘法、写因数的方法，也就是“逐一法”，第二个学生采用的是两个两个写的，也就是我们所说的“配对法”；接着老师让大家比较哪一种方法最好，为什么？从而得出那位同学之所以能找得全找得快，因为他找时有顺序、有规律，按顺序、按规律寻找，在比较中体现有序，能帮助大家又快又对地找出一个数所有的因数。
    当然老师也肯定了那个采用想乘法、写因数的学生也有思考的价值。因此这里的比较有好几层意思，第一层比较，让学生获得“最优化”的思想；第二个层的比较，让学生学会“辩证分析”的思想；第三个层次的比较，让学生获得“欣赏借鉴”的思想。这三次“比较”，从整体到个体，有序有为。
2.注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学。
本节课找一个数的因数是教学的难点。应该说，找出40的几个因数并不难，难就难在找出40的所有因数。教学中，何老师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是在提供必要方法指导的基础上(也就是让学生明确要找得“准、全、有序”)，将学生推向主动探索和发现的前台,让学生独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数以及寻找的过程。在交流过程中,教师展示了几位学生的作业,通过比较肯定了用除法找的方法,并再次强调要“准、全、有序”,以及当出现重复数字时只要写一个.因此老师在学生对有序和无序找的比较、交流中，感悟到有序思考的必要性和科学性。
    3.概念的强化及时到位.
    在学生感知了倍数和因数的概念后,何老师先出示了1个乘法算式4×5=20,要求学生说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数?然后又出现了15÷3=5的除法算式，让学生认识到不但乘法算式里能找到因数和倍数关系,还可以从除法算式中找到。
我的想法：
 本节课是一节概念课，因此教学内容的本身以及课的性质决定了这节课比较抽象、枯燥。从何老师的课堂引入，不难看出，概念的揭示还是没有突破从抽象到抽象，从数学到数学。
因此能否好好利用一下或处理一下教材中的情景图，教材中是利用简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念；或者改变一下换成比如用12个小正方形摆长方形，有几种不同的摆法并用乘法算式表达（1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12），说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点。这样借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。
    纵观这堂数学课中，何老师不仅是教给学生关于因数、倍数的知识，更重要的是让他们经历了一次思考的过程，值得我们学习。

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