听总复习《平面图形的周长与面积》有感

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每年一度的小学六年级数学总复习，面对纷繁复杂的知识点，既要连成线，又要串成网。一节课的时间，知识点总想这个讲，那个也讲，但时间又不够，总是那样的痛苦、那样的无耐。参加了今天的教研活动，听了朱老师的总复习课，给我的总复习有了很大的启示，正确利用教材信息，引导学生复习旧知，寻找知识节点，串联知识网络。
今天，朱老师上了总复习《平面图形的周长与面积》一课。朱老师在对平面图形的周长与面积知识点的复习上，采用了学案导学——知识汇报的形式进行复习整理知识点。在汇报的过程中，教师着重引导学生对面积推导过程的复习。而学生在使用学案自主复习知识后，在课堂中并没有按教师预设的情景汇报，而是从“三角形面积——梯形面积——圆面积”的推导过程来复习，然后在老师的引导下再到“长方形面积——正方形面积——平行四边形面积——圆面积”的推导过程复习。整个过程有出乎老师预设之外。
那么，这个过程教师如何把控呢？
首先，从教材的角度来看一看本节课复习的目的。教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，搞清它们的来龙去脉，同时让学生自己填写各图形的周长、面积公式。而从教材的图示看，平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的，正方形可以看作是长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。圆也可以通过割补转化成长方形。所以，通过学生的整理与复习，掌握这些公式的推导过程，不仅能够促进理解，而且还能加强记忆，减少计算中的错误，让学生比较系统地感悟知识的形成过程，体会数学知识之间的内在联系。因此，本节课除了复习平面图形的周长与面积外，还要通过复习，让学生感受到知识的形成过程与图形之间的联系，进一步提升学生的数学思想——转化，体会数学知识之间的内存联系，形成平面图形的知识网络。
其次，用好教材上的平面图形的周长和面积计算公式的梳理图。梳理图非常清晰的展示了平面图形知识的内在联系“以长方形面积计算公式为基础的，正方形可以看作是长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。圆也可以通过割补转化成长方形。”平面图形知识内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花费时间较多。因此，在课堂上复习知识之前，可以布置学生先进行预习，让每一位学生都有较充足的思考时间。而教材梳理图正是基于此目的，突出知识重点与要点，以教材留白的形式为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。
再次，教师引领，沟通知识，真正感悟图形之间的内在联系。学生通过学案自主复习与整理，学生的复习与整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨引领，往往效果会更好。本节课，虽然学生的汇报出乎老师的预设，但这样的生成却体现出学生对知识的了解度与深刻印象，教师清晰的板书也缓解了意外的尴尬。但这意外的尴尬也给教师的教学带来了意外的留白，最后对知识间的联系点拨引领得不够清晰。其实，最后教师只要在已有板书的基础上增加几个箭头沟通一下图形与长方形，通过前面的复习与整理，学生肯定会认识到平面图形知识的内在联系，感悟原来平面图形的面积都可以追踪到长方形的面积。这样的引领，不仅能加深学生印象，记得牢，还有助于培养和提高学生的整理和复习知识的学习能力。
数学知识具有严密的逻辑系统性。平面图形知识点涉及面广，如何让知识能够在有限的时间里，在更大范围内引导学生对知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照，让原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，能有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系，这不仅是对平面图形知识点进行总复习时的一个把握，也是在这一整个小学六年级数学总复习中的一个重点与难点“如何加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化？”这可能就是我在总复习中所面临的那些痛苦与无耐。

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