小学生数学推理能力培养的点滴体会

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《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般的推理，演绎推理是从一般到特殊的推理，类比推理是根据两种事物在某种特征上的相似推出它们在其他特征上也可能相似的结论的推理。数学教学中就如何培养和发展儿童的推理能力谈谈自己的体会。
一、教给学生正确的推理方法。
      小学生学习摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，教乘法法交换律时，我是这样引导学生学习的计算多组算式：5×2=10 、5×2=10所以5×2=2×5还有：25×4=4×25引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换位置积不变，归纳出乘法交换律。
二、训练学生用完整的话回答问题，养成学生推理有据的好习惯。
    语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是教会学生如何判断推理的过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。例如：学习了圆的认识后，出示几个图形让学生判断那一条是圆的直径时，一定要求学生这样回答：因为它是通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以是直径。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。
三、教学中还要注意引导学生参与推理全过程。
   “操作学具学数学”有利于学生有动作思维→表象→抽象思维。因此在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。例如：教学三角形三边关系时，要求学生分别准备若干整厘米长的小棒，引导学生动手摆一摆、量一量并记录下来结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳，根据完全归纳法得出结论：三角形任意两边之和都大于第三边。在教学中注重实践操作，让学生参与推理的全过程，使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的，学生就会从中受到科学思维方式的训练。

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