混合运算和应用题练习

【典型例题示解】

例1 一辆客车3小时行了120千米，照这样计算，5小时行多少千米?

分析：要求5小时行多少千米，首先要算每小时行多少千米，然后按照每小时行多少千米，再求5小时行多少千米。即速度×时间=路程

解：(1)每小时行多少千米?

120÷3=40(千米)

(2)5小时行多少千米?

40×5=200(千米)

综合算式：

120÷3×5

=40×5

=200(千米)

答：5小时行200千米。

例2 一辆汽车3小时行120千米，照这样计算，行200千米需要几小时?

分析：要求行200千米需要几小时，首先要求出每小时行多少千米。即路程÷速度=时间，这里的速度是要先求出的中间问题，要先算120÷3。就要打上小括号。

解： 200÷(120÷3)

=200÷4

=5(小时)

答：行200千米需要5小时。

【解题技巧传经】

解答归一应用题时，要读题、理解题意，找出数量关系，根据条件和问题，找出中间问题，求出“单位数量”，再往后进行推算。通过画线段图和摘录条件问题，可以帮助我们理解题意。找出解决问题的关键。

【课本难题提示】

P110~P112 练习二十四

6.360÷8×14=630(吨) 1260÷(360÷8)=28(小时)

7.6×(10×8)=480(元) 6×10×8=480(元)

8.176÷2÷44=2(千克) 176÷(44×2)=2(千克)

10.375÷5×24=1800(千克)

11.200÷50×75=300(千克)

13.2800÷4÷20=35(元) 2800÷(20×4)=35(元)

15.42÷7×28=168(毫米) 42×(28÷7)=168(毫米)

16.35×15+37×15=1080(台) (35+37)×15=1080(台)

思考题：

因为一共是16根小棍，要求移动后摆成4个正方形，每个正方形正好用4根小棍，而没有两个正方形共用一根小棍作边的。所以要设法把有公用边的正方形中的一些小棍移开就能得出答案。

【课后作业设计22】

1.判断题。

(1)一列火车3小时行了210千米，照这样计算，5小时行多少千米?

列式为：

210÷3×5 ( )

(2)新星洒店购买了40箱饮料，每箱12瓶，每瓶6元，这批饮料共用了多少元?这道题可以先求每箱多少元，也可以先求一共有多少瓶。

( )

2.应用题。

(1)自行车厂一星期生产140辆自行车，照这样计算，一个月能生产多少辆自行车?(按30天计算)

(2)一个豆制品厂，用25千克黄豆做出100千克豆腐，照这样计算，做出2000千克豆腐需要黄豆多少千克?

(3)一个磨粉厂，8小时磨小麦112吨，照这样计算，12小时可磨多少吨?磨280吨小麦需要多少小时?

(4)一个修路队，7天修路840米，照这样放算，15天修路多少米?

【思维发散训练22】

王师傅4天生产108个零件，照这样计算，8月份一个月共可生产多少个零件?

【数学奥赛乐园22】

汽车从甲城到乙城每小时行40千米，5小时可以到达。如果要提前1小时到达，每小时比原来多行多少千米?

4.归总应用题

【知识要点精讲】

归总应用题和归一应用题是相互联系的一组题目，它们都是解稍复杂的应用题的基础。

归总应用题实际上是数量间成反比例关系的问题。这类题是在“总量”一定的条件下，“单位数量”和“数量”之间成反比例的关系。而“总量”在题目中没有直接给出，需要先利用两个已知条件算出来，这个“总量”就是中间问题。再把这个先求出的“总量”作为已知条件，推算出结果。

【重点难点点拨】

本节知识的重难点是了解归总应用题的结构和数量关系，能正确解答这类应用题。解答归总应用题的关键是根据已知条件先求出“总数”，再根据另一个已知条件求解。

【典型例题示解】

例 王师傅加工一批零件，每天加工40个，6天可以加工完，如果每天加工30个，多少天可以加工完。

分析：我们根据题目告诉的条件，可以画线段图。

要想求“第天加工30个，多少天加工完”，必须求出这批零件的总数即“工作总量”。根据前两个条件“每天加工40个，6天可以加工完”，可以求出工作总量。40×6=240(个)。再根据每天加工30个，就可以求出多少天可以加工完。

解：(1)这批零件共有多少个?

40×6=240(个)

(2)多少天加工完成?

240÷30=8(天)

综合算式： 40×6÷30

=240÷30

=8(天)

答：8天可以加工完成。

如果将第三个条件和问题改成：王师傅要8天加工完成，平均每天要加工多少个?该怎样解答?

(1)

(2)

综合算式：

【解题技巧传经】

解答归总应用题时，也应注重读题、审题、分析题里的数量关系。先根据已知条件用乘法计算出“总量”。再把求出的“总量”作为已知条件，根据第三个已知条件求出问题。

【课本难题提示】

P114~P115 练习二十五

3.75×8÷4=150(千克)

4.2×15÷3=10(间)

6.20÷5×20=80(元)

7.4×20÷5=16(盒)

9.45×2-25=65(下)

11.首先弄清每题□中所表示的是什么数，然后根据和、差、积商的关系求出□中的数。

90÷(72÷3)=10 60÷2-17=13

200+16×5=280 310-8×30=70

12.(25-5)×5÷25=4(分)

13.根据前两个条件，可以求出搬了这批书的一半是多少?15×12=180(本)。因为剩下的书正好是另一半，也就是180本，这样就很容易求出要几次才能搬完?

解：15×12÷20=9(次)

思考题：

要求运来的苹果和梨各有多少筐，必须知道每筐苹果和梨各多少千克。已知每筐苹果重20千克，还不知道每筐梨的重量，可以根据条件求得：20×5÷4=25(千克)。再根据第一个条件就能求出运来苹果和梨的筐数分别是50筐和40筐。

P117~P118 练习二十六

4.(1)25×3×2=150(人) 25×(3×2)=150(人)

(2)150÷(3×2)=25(名) 150÷3÷2=25(名)

7.4×9÷3=12(个)

8.(28+15)×2×5=430(米)

9.因为这个月收入是上个月的2倍，也就是比上个月多1倍，而6840÷2的结果就是1倍的数。然后把这个月和上个月的收入分别除以30天，就很容易求出这个月平均每天多收入多少元?

解：6840÷2=3420(元) 6840÷30-3420÷30=114(元)

思考题：根据题意，一杯水和空瓶子的重量是固定的，当倒进3杯水时，连瓶共重440克，因为多倒了2杯水，即(5-3)杯水，所以一杯水的重量应该是(600-400)÷(5-3)=80(克)。知道了一杯水的重量，就很容易求出空瓶子的重量了。

解：(600-440)÷(5-3)=80(克) 440×80×3=200(克)

【课后作业设计23】

1.计算

1206÷18×4 1000-2100÷70×19

(379+485)÷(82-28) 125×32-(209+24×15)

2.应用题

(1)水果店2天卖出24箱葡萄，照这样计算72箱葡萄要几天才能卖完?

(2)五年级有160人参加卫生大扫除，其中35人打扫教室，其余的平均分成5小组打扫校园，平均每个小组有多少人?

(3)学校食堂运来一批大米，如果每天吃88千克，可以吃15天，如果20天吃完，平均每天吃多少千克大米?

(4)一个修路队，要修一条公路，计划每天修120米，20天可以修完，实际用了24天才完成，平均每天修多少米?

【思维发散训练23】

三年级一班排座位时，如果每排坐5人，就有3人没位置，如果每排坐6人，就可以空出5个人的空位。三年级一班有多少学生?

【数学奥赛乐园23】

一盒粉笔，第一次拿走一半，第二次又拿走剩下的一半还多2根，最后还剩13根。这盒粉笔有多少根?

心算口算速算(四)

时间： 分 秒

60÷4×5= 36+18÷9= 24×(40÷8)=

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